Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. P A ∪ B = P A + P B
B. P A ∪ B = P A . P B
C. P A ∪ B = P A - P B
D. P A ∩ B = P A + P B
Những câu hỏi liên quan
SGK Chân trời sáng tạo
17 tháng 8 2023 lúc 10:00
Cho hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B không độc lập.
Hai biến cố A và B xung khắc khi và chỉ khi \(A \cap B = \emptyset \Rightarrow P\left( {AB} \right) = 0\)
Vì P(A) > 0, P(B) > 0 nên \(P\left( A \right).P\left( B \right) > 0\)
\( \Rightarrow P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\)
Vậy hai biến cố A và B không độc lập.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các mệnh đề:
P
(
Ω
)
1
,
P
(
∅
)
0
;
0
P
(
A
)
1
,
∀
A
≠
Ω
;
Với A, B là hai biến cố xung khắc thì
P
(
A
∪
B
)
P
(
A
)
+...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề:
P
(
Ω
)
=
1
,
P
(
∅
)
=
0
;
0 < P ( A ) < 1 , ∀ A ≠ Ω ;
Với A, B là hai biến cố xung khắc thì P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) ;
Với A, B là hai biến cố bất kì thì P ( A B ) = P ( A ) . P ( B ) .
Tìm số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên.
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
SGK Chân trời sáng tạo
22 tháng 8 2023 lúc 9:54
a) Hai biến cố đối nhau có xung khắc với nhau không?
b) Hai biến cố xung khắc có phải là hai biến cố đối nhau không?
a) Hai biến cố đối nhau không có xung khắc với nhau. Xung khắc xảy ra khi hai biến cố không thể xảy ra cùng một lúc.
b) Hai biến cố xung khắc không nhất thiết là hai biến cố đối nhau. Hai biến cố đối nhau xảy ra khi xảy ra một biến cố sẽ loại trừ hoàn toàn biến cố kia.
$HaNa$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết
P
(
A
)
1
3
;
P
(
B
)
1
4
. Tính
P
(
A
∪
B
)
A.
7
12
B.
1...
Đọc tiếp
Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P ( A ) = 1 3 ; P ( B ) = 1 4 . Tính P ( A ∪ B )
A. 7 12
B. 1 12
C. 1 7
D. 1 2
Đáp án A
P ( A ∪ B ) = P(A) + P(B) = 7 12
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Chân trời sáng tạo
22 tháng 8 2023 lúc 10:07
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện là số lẻ”. Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố ?
A. “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”.
B. “Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ”.
C. “Xuất hiện ít nhất một mặt có số chấm là só lé".
D. “Xuất hiện hai mặt có số chấm khác nhau”.
Ta có: \(A = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {1;3} \right);\left( {1;5} \right);\left( {3;1} \right);\left( {3;3} \right);\left( {3;5} \right);\left( {5;1} \right);\left( {5;3} \right);\left( {5;5} \right)} \right\}\).
\(B\) là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ”
\(\begin{array}{l} \Rightarrow B = \left\{ {\left( {1;2} \right);\left( {1;4} \right);\left( {1;6} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;1} \right);\left( {4;3} \right);\left( {4;5} \right);} \right.\\\left. {\left( {5;2} \right);\left( {5;4} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;5} \right)} \right\}\end{array}\)
Vậy hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc.
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
A, B là hai biến cố xung khắc. Biết
P
(
A
)
1
3
,
P
(
B
)
1
4
. Tính
P
A
∪
B
A.
7
12
B.
1
12
C.
1
7...
Đọc tiếp
A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P ( A ) = 1 3 , P ( B ) = 1 4 . Tính P A ∪ B
A. 7 12
B. 1 12
C. 1 7
D. 1 2
SGK Chân trời sáng tạo
22 tháng 8 2023 lúc 10:03
Cho hai biến cố xung khắc \(A\) và \(B\). Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) và 12 kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\). Hãy so sánh \(P\left( {A \cup B} \right)\) với \(P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A \cup B\) là \(5 + 12 = 17\).
\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{5}{{n\left( \Omega \right)}};P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega\right)}} = \frac{{12}}{{n\left( \Omega\right)}};P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{n\left( {A \cup B} \right)}}{{n\left( \Omega\right)}} = \frac{{17}}{{n\left( \Omega\right)}}\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) + P\left( B \right) = P\left( {A \cup B} \right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu
A
K
là biến cố: Người thứ K bắn trúng, k 1, 2.a. Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố
A
1
,
A
2
;A: Không ai bắn trúngB: Cả hai đều bắn trúngC: Có đúng một người bắn trúngD: Có ít nhất một người bắn trúngb. Chứng tỏ rằng
A
D
; B và C xung khắc nh...
Đọc tiếp
Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu A K là biến cố: "Người thứ K bắn trúng", k = 1, 2.
a. Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố A 1 , A 2 ;
A: "Không ai bắn trúng"
B: "Cả hai đều bắn trúng"
C: "Có đúng một người bắn trúng"
D: "Có ít nhất một người bắn trúng"
b. Chứng tỏ rằng A = D ; B và C xung khắc nhau.
Ak là biến cố: "Người thứ k bắn trúng"
- A1 : "Người thứ nhất bắn trúng"
⇒ 
: “Người thứ nhất không bắn trúng”.
- A2 : "Người thứ hai bắn trúng"
⇒ 
: “Người thứ hai không bắn trúng”.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết
P
A
1
3
,
P
B
1
4
. Tính
P
A
∪
B
. A.
7
12
B.
1
12
C.
1
7...
Đọc tiếp
Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P A = 1 3 , P B = 1 4 . Tính P A ∪ B .
A. 7 12
B. 1 12
C. 1 7
D. 1 2
