Cho x, y là các số thực không âm và x+y=1. Gọi M, m lần lượt là giá trị max, min của P = x y + 1 + y x + 1 . Khi đó M+m bằng

A.  1 4

B.  2 3

C.  5 3

D.  7 10  

Cho các số thực x,y,z không âm thỏa mãn x + y + z = 2. GTLN và GTNN của biểu thức P = 2 1 + x + 1 + y 2 +   1 + z 2  lần lượt là M và m. Giá trị M + m nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (5;6)  

B. (6;7) 

C. (7;8) 

D. (8;9) 

Cho x , y là các số thực thỏa mãn  x + y = x - 1 + 2 y + 2  . Gọi M , m  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = x 2 + y 2 + 2 ( x + 1 ) ( y + 1 ) + 8 4 - x - y . Khi đó, giá trị của M+m bằng.

A. 41

B. 42

C. 43

D. 44

Cho x, y là các số thực thỏa mãn x + y = x - 1 + 2 y + 2  Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P = x 2 + y 2 + 2 ( x + 1 ) ( y + 1 ) + 8 4 - x - y  Tính giá trị M + m

A. 41

B. 44

C. 42

D. 43

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết S là tập các giá trị thực của m để hàm số y = 2 f ( x ) + m  có 5 điểm cực trị. Gọi a, b lần lượt là giá trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tập S. Tính tổng T = a + b.

A. T = 2

B. T = 1

C. T = -1

D. T = -2

Cho các số thực không âm x,y thay đổi. M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x - y 1 - x y x + 1 2 y + 1 2 . Giá trị của 8M + 4m bằng:

A. 3. 

B. 1.   

C. 2.        

D. 0.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Biết S là tập các giá trị thực của m để hàm số y = 2 f x + m  có 5 điểm cực trị. Gọi a, b lần lượt là giá trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tập S. Tổng T=a+b là

A. 2

B. 1

C. -1

D. 3