Biết rằng khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t là m t = m 0 1 2 t T , trong đó m 0  là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tức tại thời điểm t = 0) và T là chu kì bán rã. Biết chi kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Hỏi 100 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu gam sau 4 ngày đêm?

A. 5 gam

B. 25 8  gam

C. 25 4  gam

D. 4 gam

Trong vật lý. Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức:

m t = m 0 . 1 2 1 T

Trong đó:  m 0  là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kỳ bán rã (khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Cho biến chu kỳ bán rã của Radi là 1602 năm. Hỏi 1gram chất phóng xạ này sau thời gian bao lâu còn lại 0.5 gram?

A. 1602 năm

B. 801 năm

C. 3204 năm

D. 400,5 năm

Hạt nhân Z 1 A 1 X  phóng xạ trở thành hạt nhân con Z 2 A 2 Y . Tại thời điểm t, khối lượng chất X còn lại nhỏ hơn ∆m so với khối lượng ban đầu m 0 (lúc t = 0). Khối lượng chất Y thu được tại thời điểm 2t là

A.  Δ m 2 − Δ m m 0 A 1 A 2

B.  Δ m 2 − Δ m m 0 A 2 A 1

C.  Δ m 4 − Δ m m 0 A 2 A 1

D.  m 0 2 − m 0 Δ m A 2 A 1

Hạt nhân X Z 1 A 1  phóng xạ trở thành hạt nhân con Z 2 A 2 Y . Tại thời điểm t, khối lượng chất X còn lại nhỏ hơn ∆m so với khối lượng ban đầu m 0  (lúc t = 0). Khối lượng chất Y thu được tại thời điểm 2t là

A. ∆ m 2 - ∆ m m 0 A 1 A 2

B.  ∆ m 2 - ∆ m m 0 A 2 A 1

C.  ∆ m 4 - ∆ m m 0 A 2 A 1

D.  m 0 2 - m 0 ∆ m A 2 A 1

Hạt nhân X Z 1 A 1  phóng xạ trở thành hạt nhân con Y Z 2 A 2 . Tại thời điểm t, khối lượng chất X còn lại nhỏ hơn Δm so với khối lượng ban đầu m₀ (lúc t = 0). Khối lượng chất Y thu được tại thời điểm 2t là

Khối lượng m của một chất phóng xạ thay đổi theo thời gian t tuân theo công thức  m = m 0 1 2 t T  trong đó m 0  là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T là chu kì bán rã. Nếu viết phương trình này dưới dạng m   =   m 0 e - k t thì

A.  k = ln 2 T

B.  k = 2 e T

C.  k = ln 2 T

D.  k = 2 e T

Hạt nhân R 88 226 a  là chất phóng xạ α  với chu kì bán rã khá lớn. Tại thời điểm t=0, độ phóng xạ của khối chất là 2 , 5 C i . Thể tích khí heli ở điều kiện tiêu chuẩn tại thời điểm t = 15 ngày là 

A .   4 , 638 . 10 - 4 d m 3

B .   4 , 459 . 10 - 6 d m 3

C .   4 , 125 . 10 - 4 d m 3

D .   4 , 825 . 10 - 6 d m 3

Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu \({M_0}\) là \(M\left( t \right) = {M_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\), trong đó \(t\) là thời gian tính từ thời điểm ban đầu và \(T\) là chu kì bán rã của chất. Đồng vị plutonium-234 có chu kì bản rã là 9 giờ.

(Nguồn: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/element/Plutonium#section=Atomic- Mass-Half-Life-and-Decay)

Từ khối lượng ban đầu 200 g, sau bao lâu thì sau bao lâu thì khối lượng plutonium-234 còn lại là:

a) 100 g?                          

b) 50 g?                            

c) 20 g?