Biết rằng khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t là m ( t ) = m o ( 1 2 ) 1 T trong đó m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tức tại thời điểm t = 0) và T là chu kì bán rã. Biết chi kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Hỏi 100 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu gam sau 4 ngày đêm?
A. 5 gam
B. 25/8 gam
C. 25/4 gam
D. 4 gam
Giả sử số lượng cá thể trong một mẻ cấy vi khuẩn thay đổi theo thời gian t theo công thức N ( t ) = 5000 25 + t e t 20
Tìm số lượng cá thể vi khuẩn lớn nhất (kí hiệu M) và nhỏ nhất (kí hiệu m) của mẻ cấy này trong khoảng thời gian 0 ≤ t ≤ 100
A. M = 161788, m = 128369
B. M = 161788, m = 125000
C. M = 225000, m = 125000
D. M = 225000, m = 128369
Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ ponoli 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Thời gian phân rã phóng xạ ponoli 210 để từ 20 gam còn lại 2 , 22 . 10 - 15 gam gần đúng với đáp án nào nhất?
A. Khoảng 18 năm
B. Khoảng 21 năm
C. Khoảng 19 năm
D. Khoảng 20 năm
Một chất điểm chuyển động theo phương trình s= t 3 + 3 mt 2 - ( 2 m - 1 ) t + 1 ; với t tính bằng giây (S) và S tính bằng mét (m). Nếu vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 1s là 2m/s thì
A. m=-1/2
B. m=0
C. m=1/2
D. m=1/8
Số lượng vi khuẩn trong một phòng thí nghiệm A được tính theo công thức s ( t ) = s ( 0 ) . 2 t , trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng loại vi khuẩn A là 20 triệu con
A. 7 phút
B. 12 phút
C. 48 phút
D. 8 phút
Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình s ( t ) = 1 12 t 4 - t 3 + 6 t 2 + 10 t , trong đó t > 0 với t tính bằng giây (s) và s(t) tính bằng mét (m). Hỏi tại thời điếm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu:
Số lượng cá thể của một quần thể vi khuẩn sau thời gian t kể từ thời điểm ban đầu được ước lượng bởi công thức N ( t ) = 5000 . 3 4 t , t ≥ 0 . Phát biểu nào sau đây (về quần thể vi khuẩn nói trên) là đúng?
A. Số lượng cá thể ngày càng tăng dần
B. Số lượng cá thể ngày càng giảm dần
C. Số lượng cá thể tăng trong khoảng thời gian đầu, sau đó giảm dần
D. Số lượng cá thể giảm trong khoảng thời gian đầu, sau đó tăng dần
Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 5 m/s thì thay đổi chuyển động với gia tốc a ( t ) = 3 t 2 - 6 t ( m / s 2 ) , trong đó t là thời điểm tính từ khi bắt đầu vật thay đổi chuyển động. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng
Một chất chuyển động theo quy luật s = 6 t 2 - t 3 (trong đó t là khoảng thừi gian tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t(giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
A. t = 1
B. t = 3
C. t = 2
D. t = 4