Gọi \(A=\frac{1005}{2011}\)

A=1/3 + 1/3.5 + 1/5.7 +...............+1/x.(x+2)

A=1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 +...............+1/x.(x+2)

A . 2=2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +......................+2/x.(x+2)

A . 2=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+..............+1/x-1/x+2

A . 2=1/1+(1/3-1/3)+(1/5-1/5)+..............+(1/x-1/x)-1/x+2

A . 2=1/1-1/x+2

Suy gia:1005/2011 . 2=1/1-1/x+2

             2010/2011    =1/1-1/x+2

             1/x+2           =1/1-2010/2011

              1/x+2          =1/2011

Suy gia:x+2=2011

            x    =2011-2

            x    =2009

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{20}{41}\)
\(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}\right)=\frac{20}{41}\)
\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{20}{41}\)
\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{20}{41}\)
\(\frac{1}{2}.\frac{x+1}{x+2}=\frac{20}{41}\)
\(\frac{x+1}{x+2}=\frac{20}{41}:\frac{1}{2}\)
\(\frac{x+1}{x+2}=\frac{40}{41}\)
\(x+1=40 \)
\(x=40-1\)
\(x=39\)
Đúng thì ****

Lương Hồ Khánh Duy trả lời đúng nhưng đúng cảu bài khác

Ở đây, câu hỏi ghi x+1 bn ghi x+2

Trần Quang Trường, Lương Hồ Khánh Duy đã trả lời đúng rồi , nếu câu hỏi như bạn nói thì phép tính ko như quy luật của nó 

Ta có: \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{x.\left(x+2\right)}=\frac{50}{101}\)

suy ra: \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{50}{101}\)

\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{50}{101}\)

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{x+2}=\frac{50}{101}:\frac{1}{2}=\frac{100}{101}\)

\(\frac{1}{x+2}=1-\frac{100}{101}=\frac{1}{101}\)

suy ra: \(x+2=101\)

suy ra: \(101-2=99\)

Ta có: \(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+...+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{20}{41}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{40}{41}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{40}{41}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{1}{41}\)

Suy ra: x+2=82

hay x=80

\(A=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}\left(x\ge0\right)\).

Do \(\sqrt{x}\) là số tự nhiên nên \(x\) là số chính phương. Đặt \(x=n^2\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{n-4}{n+1}=\dfrac{n+1-5}{n+1}=1-\dfrac{5}{n+1}\in Z\)

Khi đó, \(\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+1=1\\n+1=-1\\n+1=5\\n+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Nhận các giá trị \(n\in\left\{0;4\right\}\) \(\Rightarrow x\in\left\{0;16\right\}\).

Vậy: \(x\in\left\{0;16\right\}.\)

x + 30%x = -1,3

1,3x = -1,3

x= -1

\(x+30\%x=-1,3\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{30}{100}x=-\frac{13}{10}\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{3}{10}x=-\frac{13}{10}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{10}+1\right)x=-\frac{13}{10}\)

\(\frac{\Leftrightarrow13}{10}x=-\frac{13}{10}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{13}{10}:\frac{13}{10}\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Nhớ ấn đúng cko mình nghen :) 

1 nhân 3 hay

+ x =0 ; 1 + 3^y = 1 => loại

=> x > 0

=>VP = 36^x là số chẵn

VT = 2^x + 3^y cũng chẵn => Vô lí vì 2^x chãn ; 3^y lẻ 

vậy không có x; y nào thỏa mãn