Đáp án A

(*)

Đặt

Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm m để phương trình có nghiệm  

Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số  

Từ đó ta có kể quả thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án D

Từ đồ thị hàm số đã cho (như hình vẽ) ta suy ra đồ thị của hàm số

Từ đó ta có kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán

:  

Đáp án là B

Đáp án B

2 f x - 1 - 3 = 0 ⇔ f x - 1 = 3 2

Đồ thị hàm số  y = f x - 1 có được bằng cách tình tiến đồ thị hàm số y = f(x) sang phải một đơn vị, sau đó lấy đối xứng đồ thị vừa tịnh tiến được qua trục Ox

Ta thấy  f x - 1 = 3 2 là sự tương giao giữa đồ thị hàm số  y = f x - 1  và đường thẳng y = 3 2 . Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy  f x - 1 = 3 2 có 4 nghiệm

Đáp án B

Cách 1:

Dựa vào đồ thị suy ra hàm số có dạng bậc 3

Ta có y ' = k x x - 1 ⇒ y = k x 3 2 - x 2 2 + C  

Đồ thị qua 2 điểm (0;1),(1;2)

  ⇒ C = 1 k = - 6 ⇒ y = - 2 x 3 + 3 x 2 + 1 . Từ đó vẽ đồ thị hàm số  y = f x - 1

Cách 2:

Từ đồ thị hàm số y = f(x) tịnh tiến sang phải 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f(x - 1) từ đó suy ra đồ thị hàm số  y = f x - 1  như hình bên

Suy ra phương trình f x - 1 = 3 2  có 4 nghiệm phân biệt

Đáp án B

2 f ( x − 1 ) − 3 = 0 ⇔ f ( x − 1 ) = 3 2

Đồ thị hàm số  y = f ( x − 1 ) có được bằng cách tình tiến đồ thị hàm số y = f(x) sang phải một đơn vị, sau đó lấy đối xứng đồ thị vừa tịnh tiến được qua trục Ox

Ta thấy  f ( x − 1 ) = 3 2 là sự tương giao giữa đồ thị hàm số  y = f ( x − 1 )  và đường thẳng  y = 3 2 . Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy  f ( x − 1 ) = 3 2 có 4 nghiệm

Đáp án B

(1) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f'(t)  và đường thẳng d : y = -t (hình vẽ)

Dựa vào đồ thị của f'(t) và đường thẳng y =-t ta có