Tạo lập hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy 4cm và cạnh bên 5cm theo hướng dẫn sau:

- Trên một tấm bìa, vẽ một hình vuông và bốn hình tam giác cân với kích thước như Hình 9a.

- Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tứ giác đều như Hình 9b.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt phẳng qua AB và trung điểm M của SC cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi bằng 7a (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối nón có đỉnh là S và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD bằng:

A.  2 6 9 πa 3

B.  6 3 πa 3

C.  2 3 3 πa 3

D.  2 6 3 πa 3

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Gọi M là trung điểm của cạnh SB (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (ABCD) bằng

A. a/2

B.  3a/2

C.  2 a 3

D.  a 3

Cho hình chóp tứ giác S . A B C D  có đáy A B C D  là hình chữ nhật cạnh A B = a , A D = a 2 , cạnh bên S A  vuông góc với mặt phẳng A B C D , góc giữa S C  và mặt phẳng A B C D  bằng 60 0 . Gọi M  là trung điểm của cạnh S B  (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm M  tới mặt phẳng A B C D  bằng

A. a 2 .

B. 3 a 2 .

C. 2 a 3 .

D. a 3 .

Tháp đồng hồ có phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông có cạnh dài 5m,chiều cao của hình hộp chữ nhật là 12m.Phần trên của tháp có dạng hình chóp tứ giác đều,các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh.Chiều cao của tháp đồng hồ là 19,2m | a)Tính theo mét chiều cao của phần trên của tháp đồng hồ  |b)Cho thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức V=S.h,trong đó S là diện tích mặt đáy,h là chiều cao của hình hộp chữ nhật.Thể tích của hình chóp được tính theo công thức 1/3 Sh,trong đó S là diện tích mặt đáy,h là chiều cao của hình chóp.Tính thể tích của tháp đồng hồ này

Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a; các mặt bên tạo với mặt đáy góc 60°. Tính độ dài l của cạnh bên hình chóp.

A. l =  a 5 2

B. l =  a 3 2

C. l =  a 2 2

D. l =  a 6 2

Cho hình chóp tứ giác  S . A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật có  cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và  S A = a 2 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là :

A.  V = 2 2 9 a 3

B.  V = 2 3 a 3

C.  2 2 a 3

D.  V = 2 2 3 a 3

Thị xã Từ Sơn xây dựng một ngọn tháp đèn lộng lẫy hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SA = 12m và A S B ^   =   30 0 . Người ta cần mặc một đường dây điện từ điểm A đến trung điểm K của SA gồm 4 đoạn thẳng AE, EF, FH, HK như hình vẽ. Để tiết kiệm chi phí ngừơi ta cần thiết kế được chiều dài con đường từ A đến K là ngắn nhất. Tính tỉ số K =  H F   +   H K E A   +   E F

A .   k   =   3 4

B .   k   =   1 2

C .   k   =   1 3

D .   k   =   2 3