a.

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)}+\dfrac{\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}}{\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}{1}+\dfrac{\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}}{1}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\sqrt{x-2}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1+\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow x=1+x-2+2\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}=1\)

\(\Leftrightarrow x-2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{4}\)

b

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

\(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=\dfrac{x-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=\dfrac{x-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|\sqrt{x-1}+1\right|=\dfrac{x-1}{2}\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=t\ge0\Rightarrow\left|t-1\right|+\left|t+1\right|=\dfrac{t^2}{2}\)

TH1: \(0\le t\le1\) pt trở thành:

\(1-t+t+1=\dfrac{t^2}{2}\Rightarrow t^2=4\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2>1\left(ktm\right)\\t=-2< 0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

TH2: \(t>1\) pt trở thành:

\(t-1+t+1=\dfrac{t^2}{2}\Rightarrow t^2=2t\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0< 1\left(ktm\right)\\t=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}=2\Rightarrow x=5\)

\(\Leftrightarrow n^5+n^2-n^2+1⋮n^3+1\)

\(\Leftrightarrow-n^3+n⋮n^3+1\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

mọi người giúp mình với ạ

Cậu cũng bị vậy à?

Mình bị nhiều rồi nhưng ko dám nói, cậu gan thật.

Nhưng lần sau đừng làm vậy nữa, ko là bị trừ điểm đó.

mk cx giống bn đấy, nhiều lúc trả lời chính xác mà ko đc lựa chọn

mk nhiều khi cũng thế

Ta có: \(x\cdot62+x\cdot21=1909\)

\(\Leftrightarrow x\cdot83=1909\)

hay x=23

62x + 21x = 1909

<=> 83x = 1909

<=> x = \(\dfrac{1909}{83}\) = 23

Dc ko bn