Đáp án A.

Đặt u = x 2 - 2 x ,  ta có y = f u ⇒ y ' = 2 x - 2 f ' u = 2 x - 2 f ' x 2 - 2 x .  

Do đó, phương trình y ' = 0 ⇔ [ 2 x - 2 = 0 x 2 - 2 x = - 2 x 2 - 2 x = - 1 x 2 - 2 x = 0 ⇔ [ x - 1 3 = 0 x 2 - 2 x + 2 = 0 x 2 - 2 x = 0 ⇔ [ x = 0 x = 1 x = 2 .  

Vậy hàm số đã chốc 3 điểm cực trị là x = 0; x= 1; x = 2.

Chọn A

Chọn B

Đề đúng là \(y=mx^2+2\left(m^2-5\right)x^4+4\) chứ bạn (nghĩa là ko bị nhầm lẫn vị trí \(x^2\) và \(x^4\))

Hàm có đúng 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(m^2-5\right)< 0\\2\left(m^2-5\right).m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow0< m< \sqrt{5}\)

\(\Rightarrow\) có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Đáp án B

Chọn B

Đáp án A

Tập xác định   D = ℝ

Trường hợp 1: m − 1 = 0 ⇔ m = 1 ,  ta có y = 8 x 2 + 1  có đồ thị là parabol, bề lõm quay lên trên nên hàm số chỉ có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại

Trường hợp 2: m − 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 , vì hàm số trùng phương nên để hàm số chỉ có điểm cực tiểu mà không có cực đại thì  a = m − 1 > 0 a b = 2 m − 1 m + 3 ≥ 0 ⇔ − 3 ≤ m < 1  

Do đó không có m nguyên dương thỏa mãn trong trường hợp này

Kết luận: vậy m = 1  thì hàm số y = 1 − m x 4 + 2 m + 3 x 2 + 1  có đúng một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại