Hàm số f ( x ) = cos   x sin 5   x  có một nguyên hàm F(x) bằng

A.  1 8 sin 4 x

B.  - 1 8 sin 4 x + 1

C.  4 sin 4 x

D.  - 1 4 sin 4 x + 2

Cho hàm số f ( x )   =   tan x   ( 2 c o t x -   2 cos x   +   cos 2 x )  có nguyên hàm là F(x) và F π 4 =   π 2  . Giả sử F ( x )   =   a x   +   b cos x   -   cos   c x 2   - d  . Chọn phát biểu đúng.

Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số

A.  f ( x ) = sin x + cos x sin x - cos x

B.  f ( x ) = sin x - cos x sin x + cos x

C.  f ( x ) = 1 sin x + cos x

D.  f ( x ) = 1 sin x - cos x

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ; 1  và f ( 0 ) + f ( 1 ) = 0  Biết ∫ 0 1 f 2 ( x ) d x = 1 2 ,   ∫ 0 1 f ' ( x ) c o s   πxdx = π 2  Tính  ∫ 0 1 f ( x ) d x

A.  2 / π

B.  3 π / 2

C.  π

D.  1 / π

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x cos x

A.

B.

C. 

D.