a,Ta có : \(15⋮\left(n-1\right)\)\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(15\right)\)

Mà  \(Ư\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{1;3;5;15\right\}\)

+,Nếu \(n-1=1\Rightarrow n=2\)

+,Nếu \(n-1=3\Rightarrow n=4\)

+,Nếu \(n-1=5\Rightarrow n=6\)

+,Nếu \(n-1=15\Rightarrow n=16\)

Vậy \(n=\left\{2;4;6;16\right\}\)

\(a)\) \((n-1)\varepsilonƯ(15)\) Gồm các phần tử : 1; 3; 5; 15

Xét \(n-1=1\)               Xét  \(n-1=3\)                   Xét  \(n-1=5\)                            Xét  \(n-1=15\)             

      \(n=1+1\)                       \(n=3+1\)                         \(n=5+1\)                                    \(n=15+1\)

      \(n=2\varepsilonℤ\)                          \(n=4\varepsilonℤ\)                            \(n=6\varepsilonℤ\)                                         \(n=16\varepsilonℤ\)

Vậy n thuộc vào tập hợp : 2; 4; 6; 16

a) Ta có : n-1\(\in\)Ư(15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}

+) n-1=-15

    n=-14  (thỏa mãn)

+) n-1=-5

    n=-4  (thỏa mãn)

+) n-1=-3

    n=-2  (thỏa mãn)

+) n-1=-1

     n=0  (thỏa mãn)

+) n-1=1

    n=2  (thỏa mãn)

+) n-1=3

     n=4  (thỏa mãn)

+) n-1=5

     n=6  (thỏa mãn)

+) n-1=15

     n=16  (thỏa mãn)

Vậy n\(\in\){-14;-4;-2;0;2;4;6;16}

b) Ta có : 2n-1\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)2n-6+5\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)2(n-3)+5\(⋮\)n-1

Mà 2(n-3)\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)5\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)n-3\(\in\)Ư(5)={-5;-1;1;5}

+) n-3=-5

    n=-2  (thỏa mãn)

+) n-3=-1

    n=2  (thỏa mãn)

+) n-3=1

     n=4  (thỏa mãn)

+) n-3=5

    n=8  (thỏa mãn)

Vậy n\(\in\){-2;2;4;8}

a. n - 1 thuộc Ư(15)

=> n - 1 thuộc {-1; 1; -3; 3; -5; 5; -15; 15}

=> n thuộc{0;2;-2;4;-4;6;-14;16}

b, 2n - 1  chia hết cho n - 3

=> 2n - 6 + 5 chia hết cho n - 3

=> 2(n - 3) + 5 chia hết cho n - 3

=> 5 chia hết cho n - 3

...

a: \(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8;7;-11;16;-20\right\}\)

Ta có: n+3 chia hết cho n-1

mà: n-1 chia hết cho n-1

suy ra:[(n+3)-(n-1)]chia hết cho n-1

              (n+3-n+1)chia hết cho n-1

                        4    chia hết cho n-1

                  suy ra n-1 thuộc Ư(4)

           Ư(4)={1;2;4}

suy ra n-1 thuộc {1;2;4}

Ta có bảng sau:

n-1          1             2           4

n              2             3           5

    Vậy n=2 hoặc n=3 hoặc n=5 

Ta có: 2n+1 chia hết cho 2n+1

   nên  2.(2n+1) chia hết cho 2n+1

 suy ra 4n+1 chia hết cho 2n+1

Ta có hiệu sau:

[(4n+3)-(4n+1)] chia hết cho 2n+1

     (4n+3-4n-1) chia hết cho 2n+1

               2     chia hết cho 2n+1

       suy ra  2n+1 thuộc Ư(2)

   Ư(2)={1;2}

suy ra 2n+1∈{1;2}

Ta có bảng sau:

2n+1         1         2

  2n            0        1

   n             0        1/2

    Vậy n=0

a) để n+3⋮n-1

thì n-1+4⋮n-1

⇒4⋮n-1

⇒n-1∈Ư(4)={1;2;4}

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=2\\n-1=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=3\\n=5\end{matrix}\right.\)

vậy n∈{2;3;5}

b)để 4n+3⋮2n+1

thì  2.2n+1+2⋮2n+1

⇒2⋮2n+1

⇒2n+1∈Ư(2)={1;2}

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+1=1\\2n+1=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n=0\\2n=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

vì n là số tự nhiên

⇒n=0

vậy n=0

(tick cho mk nha)

a,

thì bn lập luận

n+2 và n+ 17 đều chia hết cho n+2

=> ( n+17)-(n+2) chia hết cho n+2

=> 15 chia hết cho n+2

=> n+ 2 thuộc ước của 15

b, câu  này thì bn nhân n+ 3 với 2 rồi trừ di như câu a nhé

c, thì nhân n+1 với 2

thế nhé !!!!

Phân tích ra là được mà bạn.

a, n+17=(n+2)+15

Để n+17 chia hết cho n+2=>15 chi hết cho n+2

=> n+2 thuộc U(15)

tìm ước của 15 rooif lâp bảng là được mà 

Phần b làm tương tự còn phần c có nghĩa là mình CM được 2n-7 chia hết cho n+1 là ok.

dễ nhưng ngại làm vừa viết văn xong đang mỏi cả tay đi nè

Lời giải:

Với $n$ nguyên, để $A$ nguyên thì $2n-1\vdots -n+3$

Hay $2n-1\vdots n-3$

$\Rightarrow 2(n-3)+5\vdots n-3$

$\Rightarrow 5\vdots n-3$

$\Rightarrow n-3\in\left\{\pm 1; \pm 5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{4; 2; -2; 8\right\}$