Lời giải:
Vì $AB\parallel CD$ nên $100^0+x=180^0$ (hai góc trong cùng phía)

$x=180^0-100^0=80^0$

Ta có: AB//CD(gt)

nên \(\widehat{BAC}+x=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

hay \(x=80^0\)

Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song ta tính được x = 80°

vì AB//CD

nên góc C và A là hai góc bù nhau hay

\(C+A=180^0\Rightarrow C=180^0-A=180^0-100^0=80^0\)

Vậy x=80 độ

x=80 độ

Vì \(AB//CD\) nên \(\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=180^0\)(2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-100^0=80^0\\ \Rightarrow x=80^0\)

Ta có: a//b(gt)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACD}=180^0\)(trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=180^0-\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow x=180^0-100^0=80^0\)

Vì \(\widehat{Ax}\) và \(\widehat{Cx}\) là 2 góc trong cùng phía

\(\Rightarrow\widehat{x}=100^o\)

\(a//b\) nên \(\widehat{CAB}+\widehat{ACD}=180^0\left(2.góc.trong.cùng.phía\right)\)

Hay \(x+100^0=180^0\Rightarrow x=80^0\)

a. Q ^ 1 = 60 ° ( kề bù với Q ^ 4 ) mà Q 1 ^  đồng vị với  M ^ = 60 ° => a//b

b. Vì a//b  N 4 ^ = P ^ 4 = 30 °  ( đồng vị) ⇒ N ^ 1 = N ^ 3 = 150 ° ⇒ N ^ 4 = N ^ 2 = 130 °

Ta có a //b nên B 1 ^ = A 1 ^ = 75° (hai góc đồng vị).

A 3 ^ = A 1 ^ = 75 ° ; B 3 ^ = B 1 ^ =75°  (cặp góc đối đỉnh).

Lại có A 1 ^ + A 2 ^ = 180 ° (hai góc kề bù)

=> A 2 ^  = 180°- 75° = 105°.

B 4 ^ = A 2 ^ = 105° (hai góc đồng vị)

B 4 ^ = B 2 ^ = 105°; A 4 ^ = A 2 ^  = 105° (cặp góc đối đỉnh)

a. H 2 ^ + J 1 ^ = 101 ° + 79 ° mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía => a // b

b.  a / / b ⇒ G 4 ^ = I 4 ^ (đồng vị)  ⇒ G ^ 1 = G 3 ^ = 120 ° ; G ^ 4 = G ^ 2 = 60 °