Những câu hỏi liên quan
Buddy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 8 2023 lúc 11:24

\(P=loga^3+logb^2=log\left(a^3b^2\right)=log\left(100\right)=10\)

Anh Triệu Quốc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
18 tháng 1 2018 lúc 9:28

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 1 2019 lúc 16:39

Jungkook Jeon
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 2 2018 lúc 17:17

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 10 2018 lúc 15:13

Bla bla bla
Xem chi tiết
Akai Haruma
29 tháng 11 2023 lúc 18:28

Lời giải:
$a^4-4a=b^4-4b$

$\Leftrightarrow (a^4-b^4)-(4a-4b)=0$

$\Leftrightarrow (a-b)(a+b)(a^2+b^2)-4(a-b)=0$

$\Leftrightarrow (a-b)[(a+b)(a^2+b^2)-4]=0$

$\Rightarrow (a+b)(a^2+b^2)-4=0$ (do $a-b\neq 0$ với mọi $a,b$ phân biệt)

$\Rightarrow (a+b)(a^2+b^2)=4>0$

Mà $a^2+b^2>0$ với mọi $a,b$ phân biệt nên $a+b>0$

Mặt khác:

Áp dụng BĐT AM-GM:

$4=(a+b)(a^2+b^2)\geq (a+b).\frac{(a+b)^2}{2}$

$\Rightarrow 8> (a+b)^3$

$\Rightarrow 2> a+b$

Vậy $0< a+b< 2$ 

Ta có đpcm.

 

Bùi Thị Hoa
Xem chi tiết