Đáp án C

Gọi t là thời gian rơi

Quãng đường vật rơi trong thời gian t:

h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong (t – 2) giây đầu:

h t - 2 = 1 2 g ( t - 2 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối:

△ h = h - h t - 2 ⇒ 1 2 g t 2 - 1 2 g ( t - 2 ) 2 = - 2 g + 2 g t

Theo bài ra

△ h = h t - 2 4 ⇒ 2 g - 2 g t = g ( t - 2 ) 2 8 ⇒ t = 21 s

Gọi t là thời gian rơi.

Quãng đường vật rơi trong thời gian t:

    h = 1 2 g t 2

 Quãng đường vật rơi trong ( t – 2 ) giây đầu:

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối:

  ∆ h = h - h t - 2 ⇒ ∆ h = 1 2 g t 2 - 1 2 g ( t - 2 ) 2 = - 2 g + 2 g t

Theo bài ra:

Chọn B.

Từ: 

Nếu gọi s là quãng đường mà vật đã rơi trong khoảng thời gian t và  s 1  là quãng đường mà vật đã rơi trong khoảng thời gian t’ = t – 2 thì ta có thể viết

Từ đó suy ra quãng đường mà vật đã đi được trong 2 s cuối cùng sẽ bằng:

Từ (1) và (2) ta có: (g t 2 )/2 = 2g(t−1) ⇒  t 2  − 16t + 16 = 0

Giải PT trên ta tìm được hai nghiệm  t 1  ≈ 14,9 và  t 2  ≈ 1,07 (loại)

Độ cao từ đó vật rơi xuống là s = (9.8. 14 , 9 2 )/2 ≈ 1088(m)

giả sử thời gian vật rơi trong t(s)

khi đó theo đề bài

Strong 2s cuối=\(\frac{3}{4}S\)_t=>S_t-S_(t-2)=\(\frac{3}{4}\)St

=>\(\frac{1}{2}.9,8.t\)²-\(\frac{1}{2}.9.8.\)(t-2)²=\(\frac{3}{4}.\frac{1}{2}\).9,8.t²

<=>3,675t²-19.6t+19,6=0

<=>t=4(tm)hoặc t=\(\frac{4}{3}\)(loại)

=>S=\(\frac{1}{2}gt\)²=\(\frac{1}{2}.9,8.4\)²=78,4m

Khoảng cách của vật so với mặt đất ở 2 s cuối cùng

\(\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-2\right)^2=\dfrac{3}{4}\cdot\left(\dfrac{1}{2}gt^2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot10t^2-\dfrac{1}{2}\cdot10\left(t-2\right)^2=\dfrac{3}{4}\cdot\left(\dfrac{1}{2}\cdot10t^2\right)\Rightarrow t=4\left(s\right)\left(t>2\right)\)

Độ cao h là

\(h=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot4^2=80\left(m\right)\)

Chọn B