Đáp án B

Thiếu gia tốc thì phải

Tại vị trí đỉnh cầu, vật chịu tác dụng của trọng lực P và phản lực N.

\(v=36\)km/h=10m/s

Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{10^2}{50}=2\)m/s²

Định luật ll Niu tơn: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\cdot\overrightarrow{a_{ht}}\)

\(\Rightarrow P-N=m\cdot a_{ht}\Rightarrow N'=N=P-m\cdot a_{ht}\)

\(\Rightarrow N'=10m-m\cdot a_{ht}=10\cdot2000-2000\cdot2=16000N\)

r sao tính ta?

Ta có  v = 36 k m / h = 10 m / s

Theo định luật II Newton ta có  N → + P → = m a →

Ta chỉ xét trên trục hướng tâm.

a.  Khi xe ở đỉnh cầu Chiếu theo chiều hướng vào tâm

P − N = m v 2 r

⇒ N = m g − v 2 r

⇒ N = 1000 10 − 10 2 50 = 7800 N

Lực nén của xe lên cầu:   N’ = N = 7800N

b, Khi xe ở vị trí  α = 30 0

Chiếu theo chiều hướng vào tâm cầu  P cos α − N = m v 2 r

⇒ N = m g cos α − v 2 r = 1000 10. cos 30 0 − 10 2 50 = 6660 , 254 N

$a)$ Trường hợp cầu nằm ngang: Ta có $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}=m\overrightarrow{a}=0   $.
                   $\rightarrow Q=P $ Áp lực $N=Q=P=5000N$
$b)$ Trường hợp cầu vồng lên. Ta có $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}=m\overrightarrow{a}   $ chiếu lên trục $Ox$ hướng thẳng đứng xuống dưới ta có:
                   $\left ( v=36km/h=10m/s \right ) $:
                   $P-Q=ma=m\frac{v^2}{R} \rightarrow Q=P-\frac{mv^2}{R}  $
Áp lực lên cầu:
                   $N=P=P-\frac{mv^2}{R}=40000N. $
$c)$ Trường hợp cầu võng xuống. Ta có $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}=m\overrightarrow{a}   $ chiếu lên trục $Ox$ hướng thẳng đứng lên trên ta có:
                   $-P+Q=ma=m\frac{v^2}{R} \rightarrow Q=P+\frac{mv^2}{R}  $ 
Áp lực lên cầu: $N=Q=60000N$

a) Trường hợp cầu nằm ngang: Ta có  \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}=m\overrightarrow{a}=0\)
                   \(\rightarrow Q=P\).Áp lực \(N=Q=P=5000N\)
b) Trường hợp cầu vồng lên. Ta có \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}=m\overrightarrow{a}\) chiếu lên trục \(Ox\) hướng thẳng đứng xuống dưới ta có:
                  \(\left(v=36km\text{/}h=10m\text{/}s\right)\)
                  \(P-Q=ma=m\frac{v^2}{R}\rightarrow Q=P-\frac{mv^2}{R}\)
Áp lực lên cầu:
                 \(N=P=P-\frac{mv^2}{R}=40000N\)
c) Trường hợp cầu võng xuống. Ta có \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}=m\overrightarrow{a}\) chiếu lên trục \(Ox\) hướng thẳng đứng lên trên ta có:
                  \(-P+Q=ma=m\frac{v^2}{R}\rightarrow Q=P+\frac{mv^2}{R}\)
Áp lực lên cầu: \(\text{ N=Q=60000N}\)

Chọn đáp án D

Ta có F h t  = mg – N = m v 2 /r

Suy ra N = m(g -  v 2 /r) = 2500(9,8 -  15 2 /100) = 18875(N)