Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2 cos ( 4 πt + π 3 ) cm. Chu kỳ và tần số dao động của vật là
A. T = 2 s và f = 0,5 Hz.
B. T = 0,5 s và f = 2 Hz
C. T = 0,25 s và f = 4 Hz.
D. T = 4 s và f = 0,5 Hz.
Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình là x1,
x2, x3. Biết: x12 = 6cos(πt + π/6) cm; x23 = 6cos(πt + 2π/3) cm; x13 = 6 2 cos(πt + π/4) cm.Độ lệch pha của 2 dao động x2,x3?Khi li độ của dao động x1 đạt giá trị cực đại thì li độ của dao động x3 ?
Ta có $x_1=x_{12}-x_2=x_{12}-(x_{23}-(x_{13}-x_1)$
$\Rightarrow$ $2x_1=x_{12}-x_{23}+x_{13}$. Bấm máy tính ta được
${x_1}={3\sqrt{6}}\cos\left({\pi t + \dfrac{\pi}{12}} \right)$
${x_3}={3\sqrt{2}}\cos\left({\pi t + \dfrac{7\pi}{12}} \right)$
Suy ra hai dao động vuông pha, như vậy khi x1 đạt giá trị cực đại thì x3 bằng 0.
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 10cos(πt - π/6 ) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5s đến thời điểm t2 = 1s
A. 17,3cm
B. 13,7 cm
C. 3,66cm
D. 6,34 cm
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình dao động x=4 cos(0,5πt-π/3), thời điểm vật đi qua vị trí x=-2 cm theo chiều âm lần thứ 2012 kể từ khi vật bắt đầu dao động là
A.8043,3s B.4023,3s C.8046s 4026s
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2 cos 4 π t + π 3 cm. Chu kỳ và tần số dao động của vật là
A. T = 2 s và f = 0,5 Hz.
B. T = 0,5 s và f = 2 Hz
C. T = 0,25 s và f = 4 Hz
D. T = 4 s và f = 0,5 Hz.
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình : x = 10cos(πt - π/6 )cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 1 s
A. 17,3cm.
B. 13,7 cm.
C. 3,66cm.
D. 6,34 cm
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác
Cách giải:
Chu kỳ dao động T = 2s
Quan sát trên hình vẽ ta thấy quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5s ứng với vị trí (1) đến thời điểm t2 = 1s ứng với vị trí (2) là: (5 + 5 3 ) = 13,7cm
Cho hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là x 1 = 4cos( π t - π /6)(cm) và x 2 = 4cos(π π t - π /2)(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
A. 8 cm. B. 2 cm. C. 4 3 . D. 4 2 .
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần: x1 = 10cos(πt + π/6)cm và x2 = 5 cos(πt + π/6)cm. Phương trình của dao động tổng hợp là:
A. x = 15cos(πt + π/6)cm.
B. x = 5cos(πt + π/6)cm.
C. x = 10cos(πt + π/6)cm.
D. x = 15cos(πt)cm.
Chọn A
+ Hai dao động cùng pha và pha φ là pha của các dao động
=> x = 15cos(πt + π/6)cm.
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4 π t + π /2) (cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kỳ bằng
A. 0,50 s
B. 1,50 s
C. 0,25 s
D. 1,00 s
Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 5cos(πt+π/6) cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm ban đầu tới thời điểm t = 343/36 s là
A. 100,437 cm. B. 97,198 cm. C. 96,462 cm. D. 89, 821cm