\(A=\dfrac{31\cdot\left(31^{12}-1\right)}{31\left(31^{13}+1\right)}=\dfrac{31^{13}+1-32}{31\left(31^{13}+1\right)}=\dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{14}+31}\)

\(B=\dfrac{31\left(31^{13}-1\right)}{31\left(31^{14}+1\right)}=\dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{15}+31}\)

Dễ thấy \(31^{14}+31< 31^{15}+31\Rightarrow\dfrac{32}{31^{14}+31}>\dfrac{32}{31^{15}+31}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{14}+31}< \dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{15}+31}\)

Vậy A < B

Ta có: \(M\cdot N\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{7}{9}\cdot\dfrac{13}{15}\cdot...\cdot\dfrac{37}{39}\cdot\dfrac{7}{5}\cdot\dfrac{11}{9}\cdot...\cdot\dfrac{39}{37}\)

\(=\dfrac{1}{3}\)

cảm ơn bạn

\(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\\ \Rightarrow4x^2-4x+9=9\\ \Rightarrow4x\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Để được số bé nhất thì số chữ số phải ít nhất 

Để số chữ số ít nhất thì chữ số phải lớn nhất có thể, chữ số hàng thấp phải cao nhất có thể nên ta chọn chữ số hàng đơn vị là 9

Tổng các chữ số còn lại là  15 - 9 = 6

Chọn chữ số hàng chục là 6

Số bé nhất có tổng các chữ bằng 15 là : 69

Số tự nhiên bé nhất có tổng các chữ số là 15:
\(69\)

cảm ơn hai bạn

1824 : 32 = 57

15 622 : 73 = 214

1824 : 32 = 57

15622 : 73 = 214

tick

\(16\cdot4^{x+1}=64\)

\(\Leftrightarrow4^{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow x+1=1\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Ta có: 16 x \(4^{x+1}\)=64

Nên \(4^{x+1}\) =64 : 16 = 4=4\(4^1\)

Suy ra x+1 =1 =>x = 0

hc tot nha

\(16.4^{x+1}=64\)

\(\Rightarrow4^{x+1}=64:16\Rightarrow4^{x+1}=4\)

\(\Rightarrow x+1=1\Rightarrow x=0\)

tính áy tính un ồ

1.37e+72

~HT~

411 x 333...3 (có 70 chữ số 3) = 411 x 3 111...1 (có 70 chữ số 1)=1233  x 111....1(có 70 chữ số 1)

còn lại mình không biết

\(150-5\left(x-2\right)^2=25\)

\(5\left(x-2\right)^2=150-25=125\)

\(\left(x-2\right)^2=125:5=25\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=5\\x-2=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-3\end{cases}}}\)