Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình:
a) \(3\sin x + 2 = 0\) trên đoạn \(\left( { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\)
b) \(\cos x = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\)
a) Vẽ đồ thị:
\(3\sin x + 2 = 0\) trên đoạn \(\left( { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\) có 5 nghiệm
b) Vẽ đồ thị:
\(\cos x = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) có 6 nghiệm
từ đồ thị hàm số y = \(\sin x\) , hãy suy ra đồ thị các hàm số sau và vẽ các đồ thị các hàm số đó : a) y = \(-\sin x\) ; b) y = \(\left|\sin x\right|\) ; c) y = \(\sin\left|x\right|\)
từ đồ thị hàm số y = \(\sin x\) , hãy suy ra đồ thị các hàm số sau và vẽ các đồ thị các hàm số đó : a) y = \(-\sin x\) ; b) y = \(\left|\sin x\right|\) ; c) y = \(\sin\left|x\right|\)
từ đồ thị hàm số y = \(\sin x\) , hãy suy ra đồ thị các hàm số sau và vẽ các đồ thị các hàm số đó : a) y = \(-\sin x\) ; b) y = \(\left|\sin x\right|\) ; c) y = \(\sin\left|x\right|\)
từ đồ thị hàm số y = \(\sin x\) , hãy suy ra đồ thị các hàm số sau và vẽ các đồ thị các hàm số đó : a) y = \(-\sin x\) ; b) y = \(\left|\sin x\right|\) ; c) y = \(\sin\left|x\right|\)
Từ đồ thị hàm số y=sinx , hãy vẽ đồ thị các hàm số sau :
a, y=-sinx
b, y=sin\(\left|x\right|\)
c, y=sinx +1
a, Lấy đối xứng tất cả các điểm trên đồ thị y = sinx (trừ gốc tọa độ) qua trục tung ta được đồ thị y = - sinx
b, Giữ nguyên phần đồ thị nằm bên trái Oy.
Bỏ phần đồ thị bên phải
Lấy đối xứng đồ thị nằm bên trái Oy qua Oy
Đồ thị y = sin|x| là hợp của 2 phần ở trên
c, Tịnh tiến độ thị y = sinx theo vecto \(\overrightarrow{u}=\left(1;0\right)\), hay nói dễ hiểu hơn là dịch chuyển đồ thị y = sinx lên trên 1 đơn vị độ dài
ta được đồ thị y = sinx + 1
Dựa vào đồ thị của hàm số \(y=\sin x\), hãy vẽ đồ thị của hàm số \(y=\left|\sin x\right|\) ?
Bài 3. Ta có
|sinx|={sinx,sinx≥0−sinx,sinx≤0|sinx|={sinx,sinx≥0−sinx,sinx≤0
Mà sinx < 0 ⇔ x ∈ (π + k2π , 2π + k2π), k ∈ Z nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các khoảng này còn giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = sinx trên các đoạn còn lại ta được đồ thị của hàm số y = IsinxI
Tịnh tiến đồ thị hàm số y= cos x sang phải \(\dfrac{\pi}{2}\) ta được đồ thị hàm số nào
A. \(y=sinx\)
B.\(y=-cosx\)
C.\(y=\)\(cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\)
D.\(y=sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x, vẽ đồ thị của hàm số y = |sin x|
+ Đồ thị hàm số y = sin x.
+ Ta có:
Vậy từ đồ thị hàm số y = sin x ta có thể suy ra đồ thị hàm số y = |sin x| bằng cách:
- Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục hoành (sin x > 0).
- Lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành.
Ta được đồ thị hàm số y = |sin x| là phần nét liền hình phía dưới.
Quan sát đồ thị hàm số \(y = \sin x\) ở Hình 25.
a) Nêu tập giá trị của hàm số \(y = \sin x\)
b) Gốc tọa độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số \(y = \sin x\)
c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(2\pi \), ta có nhận được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\) hay không? Hàm số \(y = \sin x\)có tuần hoàn hay không/
d) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sin x\)
a) Tập giá trị của hàm số\(y = \sin x\) là \(\left[ { - 1;1} \right]\)
b) Đồ thị hàm số \(y = \sin x\) nhận O là tâm đối xứng.
Như vậy hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.
c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(2\pi \), ta nhận được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\)
Như vậy, hàm số \(y = \sin x\) có tuần hoàn .
d) Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k \in Z\)
