a) Dựng ảnh của vật qua thấu kính.

+ Qua B kẻ tia tới BI // với trục chính, thì tia ló qua I và tiêu điểm ảnh F’.

+ Xuất phát từ B kẻ tia qua quang tâm O, tia này giao với tia IF’ tại B’, B’ là ảnh của B.

+ Từ B hạ vuông góc xuống trục chính cắt trục chính tại A’.

+ Vậy A’B’ là ảnh của AB cần dựng.

b) Áp dụng công thức thấu kính ta có: 

Câu 1.

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kinh:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\Rightarrow\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow d'=10cm\)

Độ cao vật: \(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{h}{18}=\dfrac{30}{10}\Rightarrow h=54cm\)

Câu 2.

Bạn tự vẽ hình nha!!!

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\Rightarrow\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{40}\Rightarrow d'=24cm\)

Chiều cao ảnh: \(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{2}{h'}=\dfrac{40}{24}\Rightarrow h'=1,2cm\)

Câu 2: Ảnh ảo nha!!!

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\Rightarrow\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow d'=\dfrac{30}{7}cm\approx4,3cm\)

Độ cao ảnh:

\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{3,6}{h'}=\dfrac{6}{\dfrac{30}{7}}\Rightarrow h'=\dfrac{18}{7}\approx2,6cm\)

Ta có: \(\Delta ABO\sim\Delta A'B'O\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\left(1\right)\)

Và \(\Delta OIF\sim\Delta A'B'F\Rightarrow\dfrac{OF}{A'F}=\dfrac{OI}{A'B'}\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{OF}{OF-OA'}=\dfrac{OA}{OA'}\Rightarrow\dfrac{12}{12-OA'}=\dfrac{6}{OA'}\Rightarrow OA'=4\left(cm\right)\)

Ta có: \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\Rightarrow A'B'=\dfrac{AB.OA}{OA'}=\dfrac{36.6}{4}=54\left(cm\right)\)

Vật ảnh cao 4cm và cách thấu kính 54cm 

a) Bạn tự vẽ hình.

b) Hình minh họa : 

Xét \(\Delta FA'B'\sim\Delta FOI\) có : \(\dfrac{A'B'}{OI}=\dfrac{A'F}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OF-OA'}{OF}\)

\(\Rightarrow\dfrac{h'}{3}=\dfrac{15-d'}{15}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta OA'B'\sim\Delta OAB\) có : \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OB'}{OB}\Leftrightarrow\dfrac{h'}{3}=\dfrac{d'}{30}\left(2\right)\).

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{h'}{3}=\dfrac{15-d'}{15}\\\dfrac{h'}{3}=\dfrac{d'}{30}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d'=10\left(cm\right)\\h'=1\left(cm\right)\end{matrix}\right.\).

Vậy : Ảnh A'B' cách thấu kính \(d'=10\left(cm\right)\) và cao \(h'=1\left(cm\right)\).