Nguồn: Google

(n+13) chia hết cho (n-2)=(n-2+15) chia hết cho (n-2)

mà (n-2) chia hết cho (n-2) suy ra 15 chia hết cho n-2 từ đấy làm tiếp

6 ⋮ n -2

n- 2 ϵƯ(6) = { -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

n - 2 = -6 => n = -6 + 2 => n = -4 (loại)

n- 2 = - 3 => n = 2 - 3 =>  n = -1 (loại)

n- 2  = -2 =>  n = 2 - 2 => n = 0 (thỏa mãn)

n - 2 = -1 => n = 2 - 1 => n = 1 (thỏa mãn)

n - 2  = 1 => n = 2 + 1 => n = 3 (thỏa mãn)

n - 2  =  2 => n = 2 + 2 => n = 4 (thỏa mãn)

n - 2  = 3 => n = 2 + 3 => n = 5 (thỏa mãn)

n - 2 = 6 => n = 3 + 6 => n = 9 (thỏa mãn)

kết luận n ϵ { 1; 3; 4; 5; 6}

Giải thích các bước giải:

 5n+14n+2=5n+10+4n+2=5.(n+2)+4n+2=5+4n+25n+14n+2=5n+10+4n+2=5.(n+2)+4n+2=5+4n+2

5n+14⋮n+2⇒n+2∈Ư(5n+14)⇔n+2∈Ư(4)5n+14⋮n+2⇒n+2∈Ư(5n+14)⇔n+2∈Ư(4)

⇒n+2∈⇒n+2∈{1;2;4}{1;2;4}

n+2=1⇒n=−1n+2=1⇒n=−1

n+2=2⇒n=0n+2=2⇒n=0

n+2=4⇒n=2n+2=4⇒n=2

Mà n∈Nn∈N

Vậy n∈n∈{0;2}

\(5n+14⋮n+2\)

\(\Rightarrow5n+10+4⋮n+2\)

\(\Rightarrow5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\)

Vậy n+2 là Ư(4)=(1;2;4)

\(n+2=1\Rightarrow n=-1\)

\(n+2=2\Rightarrow n=0\)

\(n+2=4\Rightarrow n=2\)

Vậy có 3 số tự nhiên n thỏa mãn 

Bn ơi hôm đấy là sinh nhật mình đó

\(5n+14=5n+10+4=5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\Leftrightarrow4⋮\left(n+2\right)\)

mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n+2\inƯ\left(4\right)\)và \(n+2\ge2\).

Suy ra \(n+2\in\left\{2,4\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,2\right\}\).

bó tay

n thuộc (-1,-2,2,1)

TL :

n = -1 ; -2 ; 2 ; 1

HT

:)))

`2(n-1)-5(n-2)>0`

`<=>2n-2-5n+10>0`

`<=>8-3n>0`

`<=>3n<8`

`<=>n<8/3`

Mà `n in NN`

`=>n in {0,1,2}`

\(2\left(n-1\right)-5\left(n-2\right)>0\)

<=> 2n -2 - 5n + 10 > 0

<=> -3n + 8 > 0

<=> -3n > - 8

<=> \(n< \dfrac{8}{3}\)

Mà n là số tự nhiên

<=> n \(\in\left\{0;1;2\right\}\)

\(2\left(n-1\right)-5\left(n-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow2n-2-5n+2>0\)

\(\Leftrightarrow2n-5n>0+2-2\)

\(\Leftrightarrow-3n>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(n< 0\)

Vậy S={n|n<0}