Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh A B = a , B C = 2 a . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) cạnh S A = a 15 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A. 2 a 3 15
B. a 3 15 3
C. 2 a 3 15 3
D. 2 a 3 15 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết BC = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa SD với mặt phẳng (SAB) là:
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
Chọn đáp án C
Ta có: 
SA là hình chiếu của SD lên mặt phẳng (SAB).
Góc giữa SD với mặt phẳng (SAB) là D S A ^
Ta có: 
Xét tam giác SAD vuông tại A:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB=a,AD=2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A. R = 3 a 2 2
B. R = 2 a 2 3
C. R = 2 a 3 3
D. R = 3 a 3 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết B C = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa SD với mặt phẳng (SAB) là:
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có A B = a , B C = 2 a . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a 2 . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S.ABCD là:
A. V = 2 a 3 3 3
B. V = 2 a 3 6 3
C. V = 3 a 3 2 4
D. V = a 3 6 3
Đáp án là B
Mà
∆
SAB đều 
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD: 
=
2
a
3
6
3
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V = 2 6 a 3 3
B. V = 2 a 3 3
C. V = 3 a 3
D. V = 3 a 3 3
Chọn A
=> SB là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAB).
.
Xét tam giác SBC vuông tại B có 
Xét tam giác SAB vuông tại A có:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh a, S A ⊥ (A B C D) ,SC tạo với mặt đáy một góc 60 độ và (SAB ) một góc a với sin a = căn 3/ 4 . Tính chiều cao khối chóp.
Đáy là hình vuông hay chữ nhật bạn? Hình chữ nhật sao có các cạnh bằng nhau và bằng a được?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt{2}\) . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích khối chóp S.ABCD ?
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)
\(SH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SH.AB^2=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{6}}{2}.2a^2=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{3}\)
