Giả sử ∆ABC có ∠A =90o, BC = 13 cm, AC = 12cm

Theo định lý pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2

Suy ra: AB2=BC2-AC2=132-122=25

Vậy AB = 5 cm

LẤY 13^2- 12^2= 169-144=25 Vậy cạnh góc vuông còn lại sẽ = 5

Giả sử ∆ABC có \(\widehat{A}\)= \(90^0\), BC = 13 cm, AC = 12cm

Theo định lý Pitago ta có :

      \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

Hay \(AC^2=13^2-12^2\)

       \(AC^2=169-144\)

       \(AC^2=25\)

      \(AC=\sqrt{25}\)

      \(AC=5cm\)

Gọi tam giác đó là ABC có cạnh góc vuông cần tìm là AC, cạnh gócvuông đã biết là AB, cạnh huyền là BC 

trong tam giác vuông ABC theo pytago ta có:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

<=> \(13^2=12^2+AC^2\)

<=> \(AC^2=25\) <-> AC = 5

vậy cạnh góc vuông cần tìm là 5cm

~~~~~ chúc bn lul lul hok giỏi ~~~~

Đặt cạnh huyền của tam giác là x (\(x > 8\))

Theo giải thiết ta tính được cạnh góc vuông là \(x - 8\)

Áp dụng định lý Pitago ta tính được cạnh góc vuông còn lại là \(\sqrt {{x^2} - {{\left( {x - 8} \right)}^2}}  = \sqrt {16x - 64} \)

Ta có chu vi của tam giác là \(x + \left( {x - 8} \right) + \sqrt {16x - 64}  = 30\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {16x - 64}  = 38 - 2x\\ \Rightarrow 16x - 64 = {\left( {38 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 16x - 64 = 1444 - 152x + 4{x^2}\\ \Rightarrow 4{x^2} - 168x + 1508 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = 13\) và \(x = 29\)

Thay \(x = 13\) và \(x = 29\) vào phương trình \(\sqrt {16x - 64}  = 38 - 2x\) ta thấy chỉ có \(x = 13\) thảo mãn phương trình

Vậy cạnh huyền có độ dài là 13 cm.

Gọi độ dài một cạnh gv là a => Cạnh còn lại là 3a

Theo định lý Pytago: 

​\(a^2+\left(3a\right)^2=a^2+9a^2=20^2=400\)​​ 

\(\Leftrightarrow10a^2=400\)

\(\Leftrightarrow a^2=40\Rightarrow a=\sqrt{40}\)

\(\Rightarrow3a=3\sqrt{40}\)

Vậy độ dài hai cạnh gv là \(\sqrt{40}\)và \(3\sqrt{40}cm\)

Giả sử ∆ABC vuông tại A có đường cao AH, BC = 20cm, AB = 12cm. Ta tính HC.

Giả sử ∆ABC vuông tại A có đường cao AH, BC = 20cm, AB = 12cm. Ta tính HC.

Gọi b, c là độ dài các cạnh góc vuông, a là độ dài cạnh huyền (tính bằng cm) ( 0 < b; c < a)

+) Do các cạnh góc vuông tỉ lệ với 7 và 24 nên:

 ⇒ b = 7k, c = 24k.

Theo định lý Py-ta-go:

a2 = b2 + c2 = (7k)2 + (24k)2 = 625k2 = (25k)2

Nên a = 25k.

Theo đề bài, chu vi tam giác bằng 112 cm nên: a + b + c = 112 (cm).

Suy ra: 25k + 7k + 24k = 112

Hay 56k = 112

Từ đó ta tính được k = 2. Vậy a = 50cm.