Có 3 lò xo cùng độ dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là k 1 = k ; k 2 = 2 k ; k 3 = 4 k . Ba lò xo được treo cùng trên một mặt phẳng thẳng đứng tại 3 điểm A, B, C trên cùng đường thẳng nằm ngang với AB=BC . Lần lượt treo vào lò xo 1 và 2 các vật có khối lượng m 1 = m  và m 2 = 2 m  , từ vị trí cân bằng nâng vật m 1 ,   m 2 lên những đoạn A 1 = a ; A 2 = 2 a  . Hỏi phải treo vật m 3 ở lò xo thứ 3 có khối lượng bao nhiêu theo m và nâng vật m 3 đến độ cao A3 bằng bao nhiêu theo a để khi đồng thời thả nhẹ cả ba vật thì trong quá trình dao động cả ba vật luôn thẳng hàng?

A.  m 3 = 1 , 5 m ;   A 3 = 1 , 5 a

B.  m 3 = 4 m ;   A 3 = 3 a

C.  m 3 = 3 m ;   A 3 = 4 a

D.  m 3 = 4 m ;   A 3 = 2 a

Tác dụng một lực F → lần lượt vào các vật có khối lượng m 1 ,   m 2 ,   m 3 thì các vật thu được gia tốc có độ lớn lần lượt bằng 2   m / s 2 ,   5   m / s 2 ,   10   m / s 2 . Nếu tác dụng lực  nói trên vào vật có khối lượng   ( m 1   +   m 2   +   m 3 ) thì gia tốc của vật bằng bao nhiêu? 

A. 1,25  m / s 2

B. 2,25  m / s 2

C. 3,25  m / s 2

D. 4,25  m / s 2

Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng có khối lượng tương ứng m₁, m₂, m ₃. Lần lượt kéo ba vật sao cho ba lò xo giãn cùng một đoạn A như nhau rồi thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hai vật m₁,

m₂ có độ lớn lần lượt là v₁ = 20 cm/s, v₂ = 10 cm/s. Biết m₃ = 9m₁ + 4m₂, độ lớn vận tốc cực đại của vật m₃ bằng

A. v_3max = 9 cm/s 

B. v_3max = 5 cm/s

C. v_3max = 10 cm/s

D. v_3max = 4 cm/s

Hai vật có khối lượng m₁ = 1 kg, m₂ = 2kg được nối với nhau bằng một sợi dây 1 và được đặt trên mặt bàn nằm ngang. Dùng một sợi dây 2 vắt qua một ròng rọc, một đầu dây buộc vào m₂ và đầu kia buộc vào một vật thứ ba có khối M₃ = 3 kg (xem hình vẽ). Độ lớn lực ma sát giữa m₂ và mặt bàn là F_c = 9 N, còn lại ma sát không đáng kể, bỏ qua khối lượng của ròng rọc và khối lượng của các sợi dây. Lấy g = 10 m/s². Khi hệ bắt đầu chuyển động, độ lớn lực căng dây 1 và 2 lần lượt là T₁ và T₂. Giá trị của (T₁ + T₂) bằng:

A. 15 N.

B. 22 N.

C. 20 N.

D. 23 N.

Hai vật có khối lượng m₁ = 1 kg, m₂ = 2kg được nối với nhau bằng một sợi dây 1 và được đặt trên mặt bàn nằm ngang. Dùng một sợi dây 2 vắt qua một ròng rọc, một đầu dây buộc vào m₂ và đầu kia buộc vào một vật thứ ba có khối M₃ = 3 kg (xem hình vẽ). Độ lớn lực ma sát giữa m₂ và mặt bàn là F_c = 9 N, còn lại ma sát không đáng kể, bỏ qua khối lượng của ròng rọc và khối lượng của các sợi dây. Lấy g=10 m / s 2 .  Khi hệ bắt đầu chuyển động, độ lớn lực căng dây 1 và 2 lần lượt là T₁ và T₂. Giá trị của (T₁ + T₂) bằng:

A. 15 N.

B. 22 N.

C. 20 N.

D. 23 N.

Cho hệ thống cân bằng như hình vẽ sau:

* Giả sử các vật 1, 2, 3, 4 và 5 có

khối lượng lần lượt là m1, m2, m3,

m4 và m5. Biết rằng m1 = m2 =m3 =

m và m4 = m5 = 2m. Tính đoạn AC,

biết đoạn AB = 10 cm. Bỏ qua ma

sát, khối lượng của thanh AC, của

các ròng rọc và các dây treo

Ba vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m 1 , m 2 và m 3 với g được treo vào ba lò xo lí tưởng có độ cứng lần lượt k 1 , k 2 và k 3 với N/m. Tại vị trí cân bằng ba vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang cách đều nhau ( O 1 O 2 = O₂O₃) như hình vẽ. Kích thích đồng thời cho ba vật dao động điều hòa theo các cách khác nhau. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật m 1 vận tốc 60 cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m₂ được thả nhẹ nhàng từ một điểm phía dưới vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn 1,5 cm. Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian (t = 0) lúc vật bắt đầu dao động. Viết phương trình dao động của vật m₃ để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên một đường thẳng:

A. x 3 = 3 2 cos 20 t - π 4 cm

B. x 3 = 3 2 cos 20 t + π 4   c m

C. x 3 = 3 5 2 cos 20 t - π 3   c m

D. x 3 = 3 5 2 cos 20 t + π 3   c m

Ba vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m₁, m₂ và m₃ với m 1 = m 2 = m 3 2 = 100 g  được treo vào ba lò xo lí tưởng có độ cứng lần lượt k₁, k₂ và k3 với k 1 = k 2 = k 3 2 = 40  N/m. Tại vị trí cân bằng ba vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang cách đều nhau (O₁O₂ = O₂O₃) như hình vẽ. Kích thích đồng thời cho ba vật dao động điều hòa theo các cách khác nhau. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật m₁ vận tốc 60 cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m₂ được thả nhẹ nhàng từ một điểm phía dưới vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn 1,5 cm. Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian (t = 0) lúc vật bắt đầu dao động. Viết phương trình dao động của vật m₃ để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên một đường thẳng: