Question

Cho hệ thống cân bằng như hình vẽ sau:

* Giả sử các vật 1, 2, 3, 4 và 5 có

khối lượng lần lượt là m1, m2, m3,

m4 và m5. Biết rằng m1 = m2 =m3 =

m và m4 = m5 = 2m. Tính đoạn AC,

biết đoạn AB = 10 cm. Bỏ qua ma

sát, khối lượng của thanh AC, của

các ròng rọc và các dây treo

Answer 1

Coi ba vật 1,2,3 là 1 vật,ta có trọng lượng chúng:

\(P=10\cdot3\cdot m=30m\left(N\right)\)

Coi hai vật 4,5 là 1 vật, ta có trọng lượng chúng:

\(P'=10\cdot2\cdot2m=40m\left(N\right)\)

Do có một ròng rọc cố định và một ròng ròng động nên lực căng tác dụng vào đầu A và \(F=\dfrac{P}{3}=\dfrac{30m}{3}=10m\left(N\right)\)

Thanh AC coi như đòn bẩy, C là điểm tựa.

Như vậy AC là cánh tay đòn của F, còn BC là cánh tay đòn của P'.

\(\Rightarrow\dfrac{F}{P'}=\dfrac{BC}{AC}\)\(\Rightarrow\dfrac{10m}{40m}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AB+BC}=\dfrac{1}{4}\)\(\Rightarrow BC=\dfrac{AB}{3}=\dfrac{10}{3}\)

Từ đó suy ra AC.