n² + n + 4 = n(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1

Suy ra : 

4 chia hết cho n + 1

Vậy : n + 1 ∈ Ư(4) = {-1;1;-2;2;-4;4}

Với n + 1 = - 1 <=> n = -2

Với n + 1 = 1 <=> n = 0

Với n + 1 = -2 <=> n = -3

Với n + 1 = 2 <=> n = 1

Với n + 1 = -4 <=> n = -5

Với n + 1 = 4 <=> n = 3

Giải:

\(n^2+n+4⋮n+1\) 

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)+4⋮n+1\) 

\(\Rightarrow4⋮n+1\) 

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\) 

Vì \(n\in N\) nên \(n+1\in\left\{1;2;4\right\}\)

Ta có bảng giá trị: 

Vậy \(n\in\left\{0;1;3\right\}\) 

Chúc bạn học tốt!

4n+3 chia hết cho 3n-2 

<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2

<=>17 chia hết cho 3n-2

<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}

<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên

=>n  E {1;-5}. Vậy.....

2n+3 chia hết cho n-1

<=> 2n+3-2(n-1) chia hết cho n-1

<=>5 chia hết cho n-1

<=> n-1 E {-1;1;5;-5}

<=> n E {0;2;6;-4}

bài nào chứ mấy bài này dài ngoằng =((

Vì vai trò m, n như nhau, giả sử m≥n

 Xét các trường hợp:

             Vì 2m>2n⇒2m>2n+1=pm⇒p<2⇒p=1

           Khi p=1 thì: 2n+1=m⇒2(2n+1)+1=2m+1⋮n⇒4n+3⋮n⇒3⋮n⇒n=1;3

      Với n=1 thì m=3

      Với n=3 thì m=7

 Vậy (m;n)={(1;1); (3;1); (7;3)}

làm câu

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

a) Ta có : 3n+6 chia hết cho 3n+6

=>2(3n+6) chia hết cho 3n+6

=> 6n+3-6n+12 chia hết cho 3n+6

 -9 chia hết cho 3n+6

=> 3n+6 thuộc Ư(-9)={1,-1,3,-3,9,-9}

3n={-5,-7,-3,-9,3,-15} 

n={-1,-3,1,-5}

a) n không có giá trị

b) n = 2

c) n= 6 ;8

d)n khong có giá trị

e) n= 3

tìm số nguyên n biết n-4 chia hết cho n-1