Cho tam giác ABC có AB = 3a, đường cao CH = a và AH = a. Trên các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A, B, C về cùng một phía của mặt phẳng (ABC) lấy các điểm A’, B’, C’sao cho AA’ = 3a, BB’ = 3a, CC’ = a. Tính diện tích tam giác A’B’C’.
Cho tam giác ABC có AB = 3a, đường cao CH = a và AH = a. Trên các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A, B, C về cùng một phía của mặt phẳng (ABC) lấy các điểm A', B', C' sao cho AA' = 3a, BB' = 2a, CC' = a. Tính diện tích tam giác A'B'C'.
A. a 2 39 3 .
B. a 2 21 3 .
C. a 2 26 2 .
D. a 2 35 2 .
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và nằm cùng một phía đối với mặt phẳng đó. Trên Bx, Cy lần lượt lấy các điểm B',C' sao cho BB' = a, CC' = 2a. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C').
A. 30 10
B. 15 10
C. 14 10
D. 42 14
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. một đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ABC tại A. trên đường thẳng d lấy điểm K
a. cm: BC vuông góc với HK
b. kẻ AI là đường cao của tam giác KAH. cm: AI vuông góc với mặt phẳng ABC
c. cho AB=15cm; AC=20cm; AK=16cm. tính BC,KH,IH,IK và khoảng cách từ A đến mặt phẳng ABC
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. một đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ABC tại A. trên đường thẳng d lấy điểm K
a. cm: BC vuông góc với HK
b. kẻ AI là đường cao của tam giác KAH. cm: AI vuông góc với mặt phẳng ABC
c. cho AB=15cm; AC=20cm; AK=16cm. tính BC,KH,IH,IK và khoảng cách từ A đến mặt phẳng ABC
cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có mặt đáy là tam giác ABC vuông tại B và AB=a, BC=2a, AA'=3a. Một mặp phẳng (P) đi qua A và vuông góc với CA' lần lượt cắt các đoạn thẳng CC' và BB' tại M và N.
mọi người giúp mình xác định mặt phẳng (P) với..
Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với CA', cắt CC' tại D.
Nối BA'. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BA', cắt BB' tại E.
mp (AED) là mặt phẳng P cần tìm.
Bạn tự chứng minh nhé.
ok thanks bạn nhé. mình cũng vẽ kiểu này nhưng không biết chứng minh. giờ chứng minh đc r. :d
Cho tam giác cân ABC có đường cao A H = a 3 , B C = 3 a ,BC chứa trong mặt phẳng (P). Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Biết tam giác A’BC vuông tại A’. Gọi j là góc giữa (P) và (ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. φ = 30 o
B. φ = 45 o
C. cos φ = 2 3
D. φ = 60 o
Đáp án D
Ta có: B C ⊥ A A ' B C ⊥ A H
Do đó:
Mặt khác, tam giác A’BC vuông cân tại A’
nên A ' H = 1 2 B C = 3 a 2
Ta có:
⇒ φ = 60 o
Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại M. Trên đường vuông góc với BCtại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD
a) Chứng minh DAHB = DDBH
b) Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì sao
c) Tính góc ACB biết góc BAH = 350
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB'=a, góc giữa đường thẳng BB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 , tam giác ABC vuông tại C và B A C ^ = 60 0 . Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC tính theo a bằng
A. 9 a 3 416 .
B. 13 a 3 108 .
C. 9 a 3 208 .
D. 13 a 3 416 .
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác DBH
b) Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Tại sao?
c) Tính góc ACB, biết góc BAH = 35 o
a) Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:
AH=BD (giả thiết)
Góc AHB=góc DBH (=90o)
BH là cạnh chung
=> Tam giác AHB = tam giác DBH (c.g.c)
b) Theo chứng minh phần a: Tam giác AHB = tam giác DBH => Góc ABH = góc BHD (2 góc tương ứng)
Mà góc ABH và góc BHD là 2 góc so le trong => AB//DH
c) Tam giác ABH có: \(\widehat{BAH}+\widehat{AHB}+\widehat{ABH}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)
=>\(35^o+90^o+\widehat{ABH}=180^o\Rightarrow\widehat{ABH}=180^o-35^o-90^o=55^o\)
Tam giác ABC có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=180^o\)(tổng 3 góc trong tam giác)
=>\(90^o+\widehat{ACB}+55^o=180^o\Rightarrow\widehat{ACB}=180^o-90^o-55^o=35^o\)
góc a phải bằng 45 độ chứ