Chứng minh rằng: 106 - 57 chia hết cho 59
Chứng minh rằng:
3) 10^6-57 chia hết cho 59
4) 4^39+4^40+4^41 chia hết cho 28
439 + 440 + 441 chia hết cho 28
Ta có : 28 = 4 x 7
Gọi B = 439 + 440 + 441
B = 439 + 440 + 441
B = 439 ( 1 + 4 + 16 )
B = 439 21 chia hết cho 4 và 7 vì 439 chia hết cho 4 và 21 chia hết cho 7
=> B chia hết cho 28
Ta có 106 - 57 = 26 . 56 - 57
= 56 . (26 - 5)
= 56 . (64 - 5)
= 56 . 59 chia hết cho 59
Vậy 106 - 57 chia hết cho 59
1)Cho 7.x+9.x chia hết cho 59 chứng minh 12.x+7.y chia hết cho 59
2)chứng minh rằng nếu abcdef chia hết cho 37 thì số abc+def chia hết cho 37
3)chứng minh rằng nếu số có 6 chữ số abcdef chia hết cho 32 thì 8.(abc+def) chia hết cho 32
ngọc ơi giờ này tao nhớ chúng mày lắm
1/ chứng minh rằng : 2^n+3 +2^n+1 +2^n chia hết cho 11
2/ chứng minh rằng : 2.3^n+1 +3^n+2 chia hết cho 5
3/ chứng minh : 3^15 +3^14 +3^12 chi hết cho 57
Chứng minh rằng 146-7 chia hết cho 57
Chứng minh rằng: A=7+7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶+...........+7²¹ chia hết cho 57.
A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + ... + 7²¹
= (7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + ... + (7¹⁹ + 7²⁰ + 7²¹)
= 7.(1 + 7 + 7²) + 7⁴.(1 + 7 + 7²) + ... + 7¹⁹.(1 + 7 + 7²)
= 7.57 + 7⁴.57 + ... + 7¹⁹.57
= 57.(7 + 7⁴ + ... + 7¹⁹) ⋮ 57
Vậy A ⋮ 57
A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + ... + 7²¹
A=(7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + ... + (7¹⁹ + 7²⁰ + 7²¹)
A= 7.(1 + 7 + 7²) + 7⁴.(1 + 7 + 7²) + ... + 7¹⁹.(1 + 7 + 7²)
A= 7.57 + 7⁴.57 + ... + 7¹⁹.57
A= 57.(7 + 7⁴ + ... + 7¹⁹) ⋮ 57
Do 57 ⋮ 57
=> Vậy A ⋮ 57
chứng minh rằng; 10 mũ 6 trừ 5 mũ 7 chia hết cho 59
10^6 - 5^7
= (2^6 x 5^6) - 5^7
= 5^6 x (2^6 - 5)
= 5^6 x 59
vậy nó chia hết cho 59.
10^6-5^7
=5^6.2^6-5^7
=5^6.2^6-5^6.5
=5^6.(2^6-5)
=5^6.59 chia hết cho 59
10^6 - 5^7
= (5x2)^6 - 5^7
= 5^6 x 2^6 - 5^6 x 5
= 5^6 x (2^6 - 5)
= 5^6 x 59
=> số này chia hết cho 59 (đpcm)
Câu 3: Cho A = 7 + 72 + 73 + ... + 7119 + 7120. Chứng minh rằng A chia hết cho 57.
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)=7.57+7^4.57+...+7^{118}.57=57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)⋮57\)
Lời giải:
$A=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+....+(7^{118}+7^{119}+7^{120})$
$=7(1+7+7^2)+7^4(1+7+7^2)+...+7^{118}(1+7+7^2)$
$=7.57+7^4.57+...+7^{118}.57$
$=57(7+7^4+...+7^{118})\vdots 57$
Ta có đpcm.
chứng minh rằng: 106 - 57 chia hết cho 59
\(10^6-5^7\)
\(=\left(2.5\right)^6-5^7\)
\(=2^6.5^6-5^7\)
\(=2^6.5^6-5^6.5\)
\(=5^6\left(2^6-5\right)\)
\(=5^6.59⋮59\rightarrowđpcm\)
Cho A = 7 + 72 + 73 + ... + 7119 + 7120. Chứng minh rằng A chia hết cho 57.
giúp mình với