Lập phương trình mặt phẳng: Chứa trục Oz và điểm R(3; -4; 7)
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng :
a) Chứa trục Ox và điểm \(P\left(4;-1;2\right)\) ?
b) Chứa trục Oy và điểm \(Q\left(1;4;-3\right)\) ?
c) Chứa trục Oz và điểm \(R\left(3;-4;7\right)\) ?
Giải:
a) Gọi (α) là mặt phẳng qua P và chứa trục Ox, thì (α) qua điểm O(0 ; 0 ; 0) và chứa giá của các vectơ (4 ; -1 ; 2) và
( 1 ; 0 ;0). Khi đó
=(0 ; 2 ; 1) là vectơ pháp tuyến của (α).
Phương trình mặt phẳng (α) có dạng: 2y + z = 0.
b) Tương tự phần a) mặt phẳng (β) qua điểm Q(1 ; 4 ; -3) và chứa trục Oy thì (β) qua điểm O( 0 ; 0 ; 0) có (1 ; 4 ; -3) và
(0 ; 1 ; 0) là cặp vectơ chỉ phương.
Phương trình mặt phẳng (β) có dạng : 3x + z = 0.
c) Mặt phẳng (ɣ) qua điểm R(3 ; -4 ; 7) và chứa trục Oz chứa giá của các vectơ
(3 ; -4 ; 7) và
(0 ; 0 ; 1) nhận 2 vectơ này làm vectơ chỉ phương.
Phương trình mặt phẳng (ɣ) có dạng :4x + 3y = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm N(-3;1;2) và chứa trục Oz
Cho không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng (α) chứa trục Oz và điểm M(3;-4;7) là A.
(
α
)
:
4
x
+
3
z
0
B.
(
α
)
:
4
x
+
3
y
0
C.
(
α
)
:
4...
Đọc tiếp
Cho không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng (α) chứa trục Oz và điểm M(3;-4;7) là
A. ( α ) : 4 x + 3 z = 0
B. ( α ) : 4 x + 3 y = 0
C. ( α ) : 4 y + 3 z = 0
D. ( α ) : 3 x + 4 z = 0
Lập phương trình mặt phẳng: Chứa trục Oy và điểm Q(1; 4; -3)
(Q) chứa trục Oy và điểm Q(1; 4; -3)
+ (Q) chứa Oy ⇒ nhận j → = (0; 1; 0) là 1 vtcp).
+ (Q) chứa O(0 ; 0 ; 0) và Q(1 ; 4 ; -3) ⇒ nhận 
= ( 1 ; 4 ; -3) là 1 vtcp
⇒ (Q) nhận 
= (-3; 0; -1) là 1 vtpt
⇒ (Q): -3(x – 0) – 1.(z – 0) = 0
hay (Q): 3x + z = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) và chứa trục Oz A.
(
P
)
:
3
x
+
4
z
0
.
B.
(
P
)
:
4
x
+
3
y
0
.
C.
(
P
)
:
3...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) và chứa trục Oz
A. ( P ) : 3 x + 4 z = 0 .
B. ( P ) : 4 x + 3 y = 0 .
C. ( P ) : 3 x + 4 y = 0 .
D. ( P ) : 4 y + 3 z = 0 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) và chứa trục Oz.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) và chứa trục Oz.
Đáp án B.
Ta có O M → = ( 3 ; - 4 ; 7 )
Vecto chỉ phương của trục Oz là k → = ( 0 ; 0 ; 1 )
Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) có vecto pháp tuyến
Vậy phương trình mặt phẳng
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm
I
1
;
2
;
3
có phương trình là A.
2
x
-
y
0
B.
z
-
3
0
C.
x
-
1
0
D.
y
-
2...
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I 1 ; 2 ; 3 có phương trình là
A. 2 x - y = 0
B. z - 3 = 0
C. x - 1 = 0
D. y - 2 = 0
Mặt phẳng chứa trục Oz Þ mặt phẳng cần tìm có 1 VTCP là k → 0 ; 1 ; 1
⇒ k → ⊥ n → với n → là VTPT của mặt phẳng cần tìm.
Xét đáp án A: có n → 2 ; - 1 ; 0 ⇒ n → . k → = 2 . 0 + - 1 . 0 + 0 . 1 = 0
Thay tọa độ điểm I 1 ; 2 ; 3 vào phương trình ta được: 2 . 1 - 2 = 0 thỏa mãn
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và điểm M(1;2;1).
A. (P): y – 2z = 0.
B. (P): 2x – y = 0.
C. (P): x – z = 0.
D. (P): x – 2y = 0.
Lập phương trình mặt phẳng: Chứa trục Ox và điểm P(4; -1; 2)
(P) chứa Ox và điểm P(4; -1; 2).
+ (P) chứa Ox ⇒ nhận i → = (1; 0; 0) là 1 vtcp
+ (P) chứa O(0 ; 0 ; 0) và P(4 ; -1 ; 2) ⇒ nhận 
= ( 4 ; -1 ; 2) là 1 vtcp
⇒ (P) nhận 
= (0; -2; -1) là 1 vtpt
⇒ (P): -2.(y – 0) – 1.(z – 0) = 0
hay (P) : 2y + z = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)