a: x+2020 là số nguyên âm lớn nhất

=>x+2020=-1

=>x=-2021

b: y-(-100) là số nguyên dương nhỏ nhất

=>y+100=1

=>y=-99

a: x+2017=-1

hay x=-2018

\(6,\)

\(a,x+2017=-1\)

\(\Rightarrow x=-2018\)

Vậy: \(x=-2018\)

\(b,y-\left(-100\right)=1\)

\(\Rightarrow y+100=1\)

\(\Rightarrow y=-99\)

Vậy: \(y=-99\)

Bài 1: 

Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Thank you.

giúp mình với ạ cần luôn nhá. mk sẽ tick cho!

a) Ta có: (x-3)(y+2)=5

nên (x-3) và (y+2) là ước của 5

\(\Leftrightarrow x-3;y+2\in\left\{1;-5;-1;5\right\}\)

Trường hợp 1: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=1\\y+2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=5\\y+2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 3: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-1\\y+2=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-7\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 4: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-5\\y+2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;3\right);\left(8;-1\right);\left(2;-7\right);\left(-2;-3\right)\right\}\)

b) Ta có: (x-2)(y+1)=5

nên x-2 và y+1 là các ước của 5

\(\Leftrightarrow x-2;y+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Trường hợp 1: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+1=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=5\\y+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=0\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 3: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-1\\y+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-6\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 4: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-5\\y+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;4\right);\left(7;0\right);\left(1;-6\right);\left(-3;-2\right)\right\}\)

\(1,\)

\(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-4\right)^2\ge0;\left(2y-4\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(2y-4\right)^2\ge0\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\\y=2\end{matrix}\right.\left(vô.lí\right)\)

Do đó PT vô nghiệm

\(2,\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(B=\frac{1}{x-y}:\frac{x+2}{2\left(x-y\right)}=\frac{1}{x-y}.\frac{2\left(x-y\right)}{x+2}=\frac{2}{x+2}\)

Để B là số nguyên 

=> \(\frac{2}{x+2}\)là số nguyên

=> \(2⋮x+2\)

=> \(x+2\inƯ\left(2\right)\)

=> \(x+2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=> \(x\in\left\{-1;-3;0;-4\right\}\)

Vậy các cặp (x ;y) thỏa mãn là (-1 ; y) ; (-3 ; y) ; (0 ; y) ; (-4 ; y) với mọi y nguyên

4:

(x+1)(y-2)=5

=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)