Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. ∫ 0 1 sin 1 - x d x = ∫ 0 1 sinx d x
B. ∫ 0 π sin x 2 d x = 2 ∫ 0 π 2 sin x 2 d x
C. ∫ 0 1 1 + x x d x = 0
D. ∫ 0 1 x 2007 1 + x d x = 2 2009
Câu 28. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. \(\sqrt{2}\) ;\(\sqrt{3}\) ;\(\sqrt{5}\) là các số thực. B. \(\dfrac{-1}{2}\) ; \(\dfrac{2}{3}\) ; -0,45 là các số thực.
C. Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ. D. 1; 2; 3; 4 là các số thực.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. \(\left(sinx+cosx\right)^2=1+2sinxcosx\)
B. \(sin^4x+cos^4x=1-2sin^2xcos^2x\)
C. \(\left(sinx-cosx\right)^2=1-2sinxcosx\)
D. \(sin^6x+cos^6x=1-sin^2xcos^2x\)
Cho a , b , c > 0 , a ≠ 1 ; b ≠ 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log a b . c = log a b + log a c
B. log a b . log b c = log a c
C. log a b = 1 log b a
D. log a c b = c log a b
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha \)
B. \(\cos \left( {\pi - a} \right) = \cos \alpha \)
C. \(\sin \left( {\pi + \alpha } \right) = - \sin \alpha \).
D. \(\cos (\pi + \alpha ) = - \cos \alpha \)
Ta có: \(\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha \)
Vậy ta chọn đáp án B
Cho a, b, c > 0; a ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log a b = 1 log b a
B. log a b . log b c = log a c .
C. log a c b = c log a b
D. log a b . c = log a b + log a c
Cho a;b;c >0 và a , b ≠ 1 , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. a log a b = b
B. log a b = log a c ⇔ b = c
C. log b c = log a c log a b
D. log a b > log a c ⇔ b > c
Cho a, b, c > 0 và a, b ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. a log a b = b
B. log a b = log a c ⇔ b = c
C. log b c = log a c log a b
D. log a b > log a c ⇔ b > c
Câu D sai, vì khẳng định đó chỉ đúng khi a > 1
Và khi 0 < a < 1 ⇒ logab > logac ⇔ b < c
Chọn D.
Cho a, b, c > 0 và a, b ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. a log a b = b
B. log a b = log a c ⇔ b = c
C. log b c = log a c log a b
log a b > log a c ⇔ b > c
Câu D sai, vì khẳng định đó chỉ đúng khi a > 1, còn khi 0 < a < 1 ⇒ logab > logac ⇔ b < c
Chọn D.
1. Cho phương trình x - 2 m x + m - 2 = 0 .
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. K h i m = 3 t h ì x 1 - x 2 = 4 2
B. K h i m = 2 t h ì x 1 - x 2 = 4
C. K h i m = 1 t h ì x 1 - x 2 = 2 2
D. có giá trị của m để x 1 = x 2 .
* Với m= 3 thì phương trình đã cho trở thành: x2 – 6x + 1= 0.
Phương trình này có 2 nghiệm x 1 = 3 + 2 2 ; x 2 = 3 - 2 2 nên x 1 - x 2 = 4 2
* Với m= 2 thì phương trình đã cho trở thành: x2 – 4x = 0.
Phương trình này có 2 nghiệm là x1 =0 và x2 = 4 nên |x1 – x2| = 4
* Với m= 1 thì phương trình đã cho trở thành: x2 – 2x - 1= 0.
Phương trình này có 2 nghiệm x 1 = 1 + 2 ; x 2 = 1 - 2 nên x 1 - x 2 = 2 2
* Phương trình đã cho có:
∆ ' = m 2 - m - 2 = m 2 - m + 2 = m 2 - 2 . 1 2 . m + 1 4 + 7 4 = m - 1 4 2 + 7 4 > 0 ∀ m
Do đó, không có giá trị nào của m để ∆’ = 0 hay không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có nghiệm kép.
Chọn D.
1. Cho phương trình 2 x 2 + m x - m - 2 = 0 .
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
B. Khi m = 4 thì phương trình có nghiệm kép
C. Phương trình luôn có một nghiệm - m - 2 2
D. Khi m = - 4 thì phương trình có nghiệm kép
* Xét phương trình : 2x2 + mx – m – 2= 0
Có a+ b + c = 2+ m – m – 2 =0
Suy ra,phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm: x1 = 1 và x 2 = c a = - m - 2 2
*Khi m= 4 phương trình đã cho trở thành: 2x2 + 4x – 6 = 0
ó m = 1 hoặc m = -3
* Khi m=- 4 thì phương trình đã cho trở thành: 2x2 – 4x + 2 = 0 ó x= 1
Do đó, khẳng định B sai.