Cho (O) qua điểm A nằm ngoài đường tròn,kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.(BC là tiếp điểm).Kể đường kính BD,đường thẳng DC cắt BA tại E,AO cắt BC tại H,đường thẳng qua C và vuông góc với BD cắt AD tại K. Chứng minh rằng AB = AE
Những câu hỏi liên quan
Cho (O) qua điểm A nằm ngoài đường tròn,kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.(BC là tiếp điểm).Kể đường kính BD,đường thẳng DC cắt BA tại E,AO cắt BC tại H,đường thẳng qua C và vuông góc với BD cắt AD tại K. Chứng minh rằng : a) AO vuông góc với BC b) AB = AE c) HK // BD
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trực của BC
hay OA⊥BC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho (O) qua điểm A nằm ngoài đường tròn,kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.(BC là tiếp điểm).Kể đường kính BD,đường thẳng DC cắt BA tại E,AO cắt BC tại H,đường thẳng qua C và vuông góc với BD cắt AD tại K. Chứng minh rằng AB = AE
Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC
a) Cm: AO vuông góc với BC tại H
b) Vẽ đường kính BD của (O), cm: DC song song AO
c) AD cắt (O) tại E (E khác D). CM AE.AD=AH.AO
d) Qua vẽ đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt OC tại F. CM: OA^2 = 2OC.OF
Cho đường tròn (O) . Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC( B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC.a) Chứng minh AO vuông góc với BC tại H.b) từ điểm B Vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O. Đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại E( E khác D)Chứng minh AE.ADAH.AOc) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại K cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) . Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC( B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh AO vuông góc với BC tại H.
b) từ điểm B Vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O. Đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại E( E khác D)
Chứng minh AE.AD=AH.AO
c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại K cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E. a) Chứng minh OA vuông góc BC
bạn ghi nốt đề đi, mình giúp tiếp nhé
a, Vì AB = AC ( tc tiếp tuyến )
OC = OB = R
Vậy OA là đường trung trực đoạn BC
=> AO vuông BC
b) Biết R = 5 cm, AB = 12 cm. Tính BC?
c) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành.
đây nhé bn
b, Vì AB là tiếp tuyến đường tròn (O) => ^ABO = 900
AO vuông BC ( AO là đường trung trực )
Gọi AO giao BC = H
Xét tam giác ABO vuông tại O, đường cao BH
Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{144}+\frac{1}{25}=\frac{25+144}{144.25}\Rightarrow BH=\frac{12.5}{13}=\frac{60}{13}\)cm
Vì OH vuông BC => H là trung điểm BC => BC = 2BH = \(\frac{120}{13}\)cm
c, Vì AO vuông BC
^BCD = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn ) => CD vuông BC
=> AO // CD mà E thuộc DC hay AO // DE
bạn cm nốt AE // DO nữa là được nhé, nhưng hình mình vẽ ko đc song song và mình nhìn nãy giờ chả ra gì :v
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:a) CD//OAb) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Cho biết R 15cm, BC 24CM. Tính AB, OAd) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
Đọc tiếp
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:
a) CD//OA
b) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Cho biết R = 15cm, BC = 24CM. Tính AB, OA
d) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
từ diểm a nằm ngoài đường tròn (o) vẽ tiếp tuyến ab,ac với đường tròn( b,c là tiếp điểm). kẻ đường kính bd của đường tròn(o), gọi h là giao điểm của oa và bc.a)chứng minh oa//cd.b)đường thẳng qua o vuông góc với ad tại e cắt đường thẳng bc tại i. Gọi k là gao điểm của ad và bc. Chứng minh hc^2=hk.hi và 2/bc=1/ck-1/ci
cậu làm được câu này chưa ạ giải cho tớ với:<
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn ( O ;R ) và một điểm A nằm ngoài đườn tròn . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB VÀ AC ( B,C là tiếp điểm ) . Kẻ đường kính BD . Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E,AO cắt BC tại H
a, c/m ; OA vuông góc với BC
b, biết R = 5 cm ,AB = 12 cm .Tính BC ?
c, c/m tứ giác AEDO là hình bình hành.
một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:a) CD//OAb) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Cho biết R 15cm, BC 24CM. Tính AB, OAd) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
Đọc tiếp
một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:a) CD//OAb) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Cho biết R = 15cm, BC = 24CM. Tính AB, OAd) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.