Bài 1:

a)Chúng cùng tù hoặc cùng nhọn( giả thiết )

   Chúng bằng nhau( kết luận )

b) Góc này nhọn, góc kia tù ( giả thiết )

    Chúng bù nhau ( kết luận )

Bài 2:

a)( hình trên ) Chúng cùng tù cùng nhọn( Giả thiết)

     Chúng bằng nhau ( kết luận )

b) Góc này nhọn, góc kia tù ( giả thiết )

    Chúng bù nhau ( kết luận )

a: Giả thiết: a//b

Kết luận: \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\)

a)

b)

c) Vì góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh nên Oy và Oy’ là hai tia đối nhau; Ox và Ox’ là hai tia đối nhau

\( \Rightarrow \widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù; \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc kề bù

\( \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = 180^\circ \); \(\widehat {xOy'} + \widehat {x'Oy'} = 180^\circ \) ( tính chất 2 góc kề bù)

\( \Rightarrow \)\(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) (đpcm)

Chứng minh

Ta có O1 + O3 =180^o (vì hai góc kề bù) (1)

O2+O3=180^o (vì hai góc kề bù ) (2)

Từ (1) và (2) => O1+O2=O2+O3 =>O1=O2

C/m :

Ta có :

\(\begin{cases}\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\\\widehat{O_3}+\widehat{O_2}=180^0\end{cases}\) ( kề bù )

\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{O_1}=180^0-\widehat{O_2}\\\widehat{O_3}=180^0-\widehat{O_2}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\left(đpcm\right)\)

\(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(3x-y\right)=3\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow12x-4y=3x+3y\)

\(\Leftrightarrow12x-4y-3x-3y=0\)

\(\Leftrightarrow9x-7y=0\)

\(\Leftrightarrow9x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{9}\)

Vì góc O₁ và góc O₂  kề bù => O₁ + O₂ = 180^o

Góc góc O₂ và góc O₃  kề bù => O₂ + O₃ = 180^o

=>  O₁  =  O₂