Ta có:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{x+5}{y+7}\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(y+7\right)=\left(x+5\right)\left(y+5\right)\)
\(\Rightarrow xy+7x+3y+21=xy+5x+5y+25\)
\(\Rightarrow\left(7x-5x\right)+\left(3y-5y\right)=25-21\)
\(\Rightarrow2x-2y=4\)
\(\Rightarrow2\left(x-y\right)=4\)
\(\Rightarrow x-y=2\)
Thử lại: Do \(x-y=2\Rightarrow x=y+2\) nên ta có:
\(\frac{\left(y+2\right)+3}{y+5}=\frac{\left(y+2\right)+5}{y+7}\)
\(\Rightarrow\frac{y+5}{y+5}=\frac{y+7}{y+7}\)
\(\Rightarrow1=1\) ( thoả mãn )
Vậy hiệu giữa x và y là 2

Giải:

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{4+6+15}=\frac{50}{25}=2\)

+) \(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)

+) \(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\)

+) \(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)

Vậy x = 8

       y = 12

       z = 30

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\) và x + y + z =50

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{4}+\frac{y}{6}+\frac{z}{15}=\frac{50}{25}=2\)

=> x = 2.4 = 8

=> y = 2.6 = 12

=> z = 2.15 = 30

Vậy x = 8;y = 12;z = 30. 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\) và \(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tc dãy tỉ = nhau 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{4+6+15}=\frac{50}{25}=2\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{x+5}{y+7}=\frac{\left(x+5\right)-\left(x+3\right)}{\left(y+7\right)-\left(y+5\right)}=\frac{2}{2}=1\)

\(\Rightarrow x+3=y+5\Rightarrow x-y=5-3=2\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :\(\frac{x+3}{y+5}\)=\(\frac{x+5}{y+7}\) =\(\frac{\left(x+5\right)-\left(x+3\right)}{\left(x+7\right)-\left(y+5\right)}\)=\(\frac{2}{2}\)=1

\(\Rightarrow\)x+3 = y +5 

\(\Rightarrow\)x -y = 5-3=2

a,x=6,y=1

b,x=6,y=2

b) x = 6       y = 2

xin lỗi vì mk giúp bạn dc 1 cái

mk chỉ biết B thôi

mk tính chính xác rồi nha 100% với bạn là B đúng rồi nha

phần c thì x=1,y=15

hok tốt nha

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{5+7}=\frac{46}{12}=\frac{23}{6}\)

B tự làm nốt

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=5k;y=7k\)

Thay vào rồi tự tìm

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)

Thay vào rồi tự tìm

Câu e tương tự

P/S: mk đang vội nên chỉ gợi ý thôi, b thông cảm

Cảm ơn anh Kudo - nii nhiêu đó được rồi !!!

a, Ta có: x/y = 5/7

--> x/5 = y/7

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

 x/5 = y/7 = x+y/5+7 = 46/12 = 23/6

--> x/5 = 23/6 --> x = 115/6

--> y/7 = 23/6 --> y= 161/6

b,  Ta có : x = 5k , y = 7k

--> x . y = 5k . 7k = 140

--> 35k^2 = 140

         k^2 = 140 / 35

         k^2 = 4

         k     = 2 or k = -2

 Ta có : x = 2 . 5 = 10 or x = -2 . 5 = -10

             y = 2 . 7 = 14 or y = -2 . 7 = -14

c, Ta có : x/ y = 2/3 

--> x/2 , y/3

--> x = 2a

      y = 3a 

Ta có : x . y = 2a . 3a = 96

       -->   6a^2 = 96

                 a^2 = 96 / 6

                  a^2 = 16

                  a = 4 or a = -4

Ta có : x =  4 . 2 = 8 or x = -4 . 2 = -8

            y = 4 . 3 = 12 or y = -4 . 3 = -12 

e, Ta có : 2/x = 3/y --> x/2 = y/3 

    --> x = 2a 

          y = 3a 

Ta có : x . y = 2a . 3a = 96

            -->    6a^ 2 = 96

                       a^2 = 96 / 6

                       a^2 = 16

                        a = 4

Ta có : x = 4 . 2 = 8 or x = -4 . 2 = -8

            y = 4 . 3 = 12 or y = -4 . 3 = -12