Rút gọn phân thức: P = x 7 − x 4 + x 3 − 1 x 6 + x 5 + x 4 + x 2 + x + 1 .
Rút gọn phân thức :
\(\frac{x^7-x^4}{x^6-1}\)
Ta thấy:\(\frac{x^7-x^4}{x^6-1}\)
\(=\frac{x^4\left(x^3-1\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)}\)
\(=\frac{x^4\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{x^4}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{x^4}{x^3+1}\)
Rút gọn phân thức:
\(^{\frac{x^4-4x^2+3}{x^4+6x^2-7}}\)
\(=\frac{x^4-x^2-3x^2+3}{x^4-x^2+7x^2-7}=\frac{x^2\left(x^2-1\right)-3\left(x^2-1\right)}{x^2\left(x^2-1\right)+7\left(x^2-1\right)}=\frac{\left(x^2-3\right)\left(x^2-1\right)}{\left(x^2+7\right)\left(x^2-1\right)}=\frac{x^2-3}{x^2+7}\)
rút gọn phân thức sau:
x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2
x^2-1
BÀI 6
\(A=\dfrac{x+15}{x^2-9}-\dfrac{2}{x+3}\)
a) viết điều kiện xác định của biểu thức A
b)rút gọn phân thức
c)tìm giá trị của Akhi x=-1
BÀI 7
\(A=\dfrac{x+2}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}\dfrac{x^2-4x}{4-x^2}\)với x2-4≠0
a)rút gọn biểu thức A
b)tính giá trị cua A khi x=4
a) ĐKXĐ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-9\ne0\\x+3\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm3\\x\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm3\)
b) \(A=\dfrac{x+15}{x^2-9}-\dfrac{2}{x+3}\)
\(A=\dfrac{x+15}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(A=\dfrac{x+15-2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(A=\dfrac{21-x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
c) Thay x = - 1 vào A ta có:
\(A=\dfrac{21-\left(-1\right)}{\left(-1+3\right)\left(-1-3\right)}=\dfrac{21+1}{2\cdot-4}=\dfrac{22}{-8}=-\dfrac{11}{4}\)
Đố: Đố em rút gọn được phân thức:
\(\frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1}\)
rút gọn phân thức
\(\frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1}\)
\(\frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1}\left(DK:x\ne-1;x\ne1\right)\)
\(=\frac{x^4\left(x^3+x^2+x+1\right)+\left(x^3+x^2+x+1\right)}{x^2-1}\)
\(=\frac{x^4\left[x\left(x^2+1\right)+x^2+1\right]+\left[x\left(x^2+1\right)+x^2+1\right]}{x^2-1}\)
\(=\frac{\left(x^4+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)}{x-1}\)
\(\frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1}\)
\(=\frac{x^6\left(x+1\right)+x^4\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x^6+x^4+x^2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{x^6+x^4+x^2}{x+1}\)
\(=\frac{x^2\left(x^3+x^2+1\right)}{x+1}\)
Rút gọn phân thức 6x-x^2-
5/5x^6-x^7
\(\dfrac{6x-x^2-5}{5x^6-x^7}\\ =\dfrac{-x^2+5x+x-5}{x^6\left(5-x\right)}\\ =\dfrac{\left(-x^2+5x\right)+\left(x-5\right)}{x^6\left(5-x\right)}\\ =\dfrac{-x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)}{-x^6\left(x-5\right)}\\ =\dfrac{\left(-x+1\right)\left(x-5\right)}{-x^6\left(x-5\right)}\\ =\dfrac{-x+1}{-x^6}\)
\(\dfrac{-x^2+6x-5}{5x^6-x^7}\)
\(=\dfrac{x^2-6x+5}{x^7-5x^6}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-5\right)}{x^6\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{x-1}{x^6}\)
bài 1 rút gọn biểu thức
(x-2)^2-(x-3^2)
bài 2
cho phân thưc p =1-4x^2/4x^2-4x+1
a) rút gọn phân thức
b) tính giá trị của phân thức tại x=-4
Bài 1 :
\(\left(x-2\right)^2-\left(x-3^2\right)=\left(x-2\right)^2-\left(x-9\right)\)
\(=x^2-4x+4-x+9=x^2-5x+13\)
Bài 2 :
a, \(P=\frac{1-4x^2}{4x^2-4x+1}=\frac{\left(1-2x\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)^2}\)
\(=\frac{-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)^2}=\frac{-\left(2x+1\right)}{2x-1}=\frac{-2x-1}{2x-1}\)
b, Thay x = -4 ta được :
\(\frac{-2.\left(-4\right)-1}{2.\left(-4\right)-1}=\frac{8-1}{-8-1}=-\frac{7}{9}\)
Rút gọn phân thức : (x^2 -3 *x + 2) /(3 *x^4 -3 *x)
Rút gọn phân thức (x^4-x^3-x+1) / (x^4+x^3+3x^2+2x+2)