a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Xét tứ giác AMCK có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

a, Vì I là trung điểm MK và AC nên AMCK là hbh

Mà AM là tt nên cx là đường cao 

Do đó AM⊥MN nên AMCK là hcn

b, Vì AMCK là hcn nên AK//CM hay AK//MB và AK=CM=BM(do AM là tt)

Do đó AKMB là hbh

vẽ hình với ạ

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

Câu hỏi của Nguyễn Thị Doanh Doanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a) ta có IA=IC

IK=IM

=>AMCK là hình bình hành

b) do AKMC là hình bình hành => AK // và =MC=> AK // và =BM( MC và MB cùng nằm tyển BC)

=> AKMB là hình bình hảnh 

c) k có 

a) Xét tứ giác AMCK có I là giao điểm của KM và AC

I là trung điểm của KM (vì K đối xứng với M qua I)

I là trung điểm của AC

=> tứ giác AMCK là hình bình hành

Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

=> \(AM\perp MC\) => \(\widehat{AMC}=90^0\)

Xét hình bình hành AMCK có \(\widehat{AMC}=90^0\)

=> tứ giác AMCK là hình chữ nhật

b) Theo câu a ta có tứ giác AMCK là hình chữ nhật

=> AK=MC ; AK//MC

=> AK=MB (vì MB=MC do M là trung điểm của BC)

AK//MB (vì \(M\in BC\))

Xét tứ giác AKMB có AK=MB

AK//MB

=> tứ giác AKMB là hình bình hành

c) Để tứ giácAKMB là hình thoi <=> AK=KM (vì tứ giác AKMB là hình bình hành) (1)

Có AK//MC

=> \(\widehat{MAK}=90^0\)

Xét \(\Delta MAK\) vuông tại A ta có KM>AK (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh dài nhất) (2)

=> (1) trái với (2)

=> tứ giác AKMB không thể là hình thoi

Chúc bạn học tốt

a: Xét tứ giác AMCK có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

em can cau c a

cau a va b thi minh chac chan roi nhung con cau c thi minh chua chac chan lam:

a) Xet tu giac AMCK co:

I la trung diem cua AC(gt)

KI=MI(k la diem doi xung voi M qua I)

Vay tu giac AMCK la hinh binh hanh(1)

Xet tam giac ABC co

AM la duong trung tuyen 

ma tam giac ABC can tai A

vay AM dong thoi la duong cao cua tam giac ABC

hay AM vuong goc voi BC (2)

Tu (1) va (2) suy ra 

AKCM la hinh chu nhat 

b) AMCK la hinh chu nhat (cm cau a)

Suy ra AK=MC

ma MC=MB(AM duong trung tuyen cua tam giac ABC)

Suy ra AK=MB(3)

ma AK//BM(MC//AK(tinh chat hinh chu nhat))(4)

Tu (3) va (4) suy ra 

AKMB la hinh binh hanh

c) De AKMB la hinh thoi khong con truong hop nao nua cua tam giac ABC de thoa man yeu cau hinh binh hanh AKMB la hinh thoi

a) Tứ giác AKMC có AI=CI, MI=IK

                => AKMC là hình bình hành 

                    Mà AMC=90 độ

                  Vậy AMCK là hình chữ nhật

b) Vì AKMC là hình chữ nhật nên AK//BM

  AKMC là hình chữ nhật => AK=MC.

                                     mà MC=BC/2 nên AK=MC/2=BM

Vậy AKMB là hình bình hành

a)Ta có :I là trung điểm của AC

          Ilà trung điểm của MK(vì K đs xứng với M qua I)

Từ 2 điều trên suy ra;I là trung điểm của 2đường chéo AC và MK

          suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành(DH5) (1)

Ta lại có:tam giác ABC là tam giác cân (gt)

             AM là trung tuyến của tam giác ABC(gt)

Từ 2 điều trên suy ra AM là đường cao của tam giác ABC(t/c tam giác cân)

      suy ra:góc AMC =90 độ (2) 

Từ (1) và (2) suy ra :tứ giác AMCK là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác AMCK có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành