Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B C ⊥ S A C
B. B C ⊥ S A M
C. B C ⊥ S A J
D. B C ⊥ S A B
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC ⊥ (SAC)
B.BC ⊥ (SAM)
C.BC ⊥ (SAJ)
D. BC ⊥ (SAB)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi N là trung điểm của AC, gọi M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. BM=CN
B. MN song song với BC
C. Các khẳng định còn lại đều đúng.
D. Tam giác AMN cân tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=A các tia phân giác của góc B vá C cắt nhau tại I gọi D,E lần lượt là hìn chiếu điểm I trên AB,AC khẳng định nào sau đây là sai A, I vuông góc BC B, ID=IE C, IA=IB=AC D,AIlaf trung trực của đoan thẳng BC
Cho tam giác ABC có điểm M thoả mãn |MA-MB-2MC|=|MA-MB|. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.tam giác ABC đều B,tam giác ABC cân tại C
C.tam giác ABC vuông tại C D.tam giác ABC cân tại B
Tam giác 
cân tại 
kẻ 
vuông góc với 
tại 
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. là trung điểm của cạnh
B. là tia phân giác của góc 
C. Hai tam giác 
và 
bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền - góc vuông.
D. 
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao? AH = 2HD.
Theo câu a), từ AB = 2AM, suy ra HC = 2HD. Ta có HC < MC (h là chân đường cao hạ từ D của tam giác DCM vuông tại D) nên HC = 2HD < MC = AM < AH (do M nằm giữa A và H), vì thế 2HD không thể bằng AH. Khẳng định b) là sai.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao? ∆ HCD ∼ ∆ ABM.
Hai tam giác vuông HCD và DCM đồng dạng (có cùng góc nhọn tại C) mà
∆ DCM ∼ ∆ ABM (vì là hai tam giác vuông có ∠ (DMC) = ∠ (AMB), vậy ∆ HCD ∼ ∆ ABM. Khẳng định a) là đúng.
Cho tam giác cân (không đều) ABC có AB = AC. Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) OA > OB;
(B) ∠(AOB) > ∠(AOC) ;
(C) AO ⊥ BC;
(D) O cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Vì O thuộc đường trung trực của cạnh AB nên OA = OB. Vì ba đường trung trực của một tam giác đồng quy và do tam giác ABC cân tại A nên OA là đường trung trực của BC, do đó AO ⊥ BC. Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung trực AO đồng thời là đường phân giác của góc A
+) Xét ΔAOB và ΔAOC có:
OA chung
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
∠OAB = ∠OAC ( Do AO là tia phân giác của góc BAC)
Do đó ΔAOB = ΔAOC ( c.g.c) suy ra ∠(AOB) = ∠(AOC) .
Do tam giác ABC cân tại A nhưng không là tam giác đều nên O không là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC. Vậy O không cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Đáp số (C) AO ⊥ BC.
