Theo câu a), từ AB = 2AM, suy ra HC = 2HD. Ta có HC < MC (h là chân đường cao hạ từ D của tam giác DCM vuông tại D) nên HC = 2HD < MC = AM < AH (do M nằm giữa A và H), vì thế 2HD không thể bằng AH. Khẳng định b) là sai.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao? ∆ HCD ∼ ∆ ABM.
Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.
Tìm khẳng định sai ?
A. Tứ giác ABHF nội tiếp
B. Tứ giác BMFO nội tiếp.
C. H E / / B D
D. Có ít nhất một khẳng định sai
cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BM. Kẻ CD vuông góc BM tại D và DH vuông góc AC tại H.
chứng minh AH = 3HD
Cho tam giác vuông ABC tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. DE là cát tuyến của đường tròn đường kính BH
B. DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
C. Tứ giác AEHD là hình chữ nhật
D. DE ⊥ DI (với I là trung điểm BH)
Cho tam giác vuông ABC tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. DE là cát tuyến của đường tròn đường kính BH
B. DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
C. Tứ giác AEHD là hình chữ nhật
D. DE ⊥ DI (với I là trung điểm BH)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BM. Kẻ CD vuông góc với BM tại D và DH vuông góc AC tại H.Chứng minh AH=3HD
cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC, đường cao AH . lấy điểm D saocho H là trung điểm của BD . gọi E là chân đường vuông góc hạ từ C đến đường thẳng AD a) chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp ,xác định vị trí tâm O của đường tròn đó
b) chứng minh HA =HE
c) tìm thêm điều kiện ủa tam giác ABC để tứ giác AHEC là hình thang cân
cho hình bình hành ABCD có góc BAD > 90 độ. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC cắt đường trồn ngoại tiếp tam giác ABC tại k. chứng minh rằng K, H, C, D cùng nội tiếp 1 đường tròn
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng : AC là tia phân giác của góc BAE
