Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA=SB=SC=SD=a√2; O là tâm của hình vuông ABCD.

a) C/m (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD).          

b) C/m (SAC) ⊥(SBD)

c) Tính khoảg cách từ S đến (ABCD)

d) Tính góc giữa  đường SB và (ABCD).

e) Gọi M là trung điểm của CD, hạ OH⊥SM, chứng minh H là trực tâm tam giác SCD

f) Tính góc giưa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

g) Tính khoảng cách giữa SM và BC; SM và AB.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và S O = a 2  Tính khoảng cách d giữa SC và AB.

A.  d = a 3 5

B.  d = a 5 5

C.  d = a 2 3

D.  d = 2 a 2 3

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a 2  Tính khoảng cách d giữa SC và AB.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . Một mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC cắt SB, SD, SC lần lượt tại B', D', C'. Thể tích khối chóp S. AB'C'D' là:

A. V = 2 a 3 3 9

B. V = 2 a 3 2 3

C. V = a 3 2 9

D. V = 2 a 3 3 3