\(A=2\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{8067}{4}\)

\(A=2\left(x-y\right)^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{8067}{4}\ge\dfrac{8067}{4}\)

\(A_{min}=\dfrac{8067}{4}\) khi \(x=y=\dfrac{3}{2}\)

Đặt \(A=3x^2-4xy+2y^2-3x+2007\)

       \(A=2x^2-4xy+2y^2+x^2-3x+2007\)

      \(A=2\left(x-y\right)^2+x^2-2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{8019}{4}\)

        \(A=2\left(x-y\right)^2+\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{8019}{4}\ge\frac{8019}{4}\)

              Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-\frac{3}{2}=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=y\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy Min A = \(\frac{8019}{4}\) khi \(x=y=\frac{3}{2}\)

Z=|3x-3|+|x-4|-|3|

=3|x-1|+|x-4|-3

Ta có \(\left|x-1\right|\ge x-1\)

\(2\left|x-1\right|\ge0\)

\(\left|x-4\right|\ge4-x\)

\(\Rightarrow Z\ge x-1+0+4-x-3=0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-1=0\\x-4\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x=1\\x\le4\end{cases}\Leftrightarrow}x=1}\)

cảm ơn nhóe

mấy bạn chuyên toán giải giùm mk bài b) giùm ạ, mk đaq rất cần

Đặt \(A=100x^2-20x+2y^2+20y-9\)

\(\Rightarrow A=\left(100x^2-20x+1\right)+\left(2y^2+20y+50\right)-60\)

\(=\left(10x-1\right)^2+2\left(y^2+10y+25\right)-60\)

\(=\left(10x-1\right)^2+2\left(y+5\right)^2-60\)

Vì \(\left(10x-1\right)^2\ge0\forall x\), \(2\left(y+5\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(10x-1\right)^2+2\left(y+5\right)^2-60\ge-60\forall x,y\)

hay \(A\ge-60\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-1=0\\y+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x=1\\y=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{10}\\y=-5\end{cases}}\)

Vậy \(minA=-60\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{10}\\y=-5\end{cases}}\)

Ta có : Đặt A = 100x² - 20x + 2y² + 20y - 9

= (100x² - 20x + 1 ) + (2y² + 20y + 50) - 60

= [(10x)² - 10x - 10x + 1] + 2(y² - 10y + 25) - 60

= [10x(10x -  1) - (10x - 1)] + 2(y² - 5y - 5y + 25) - 60

= (10x - 1)(10x - 1) + 2[y(y - 5) - 5(y - 5)] - 60

= (10x - 1)² + 2(y - 5)² - 60

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(10x-1\right)^2\ge0\forall x\\2\left(y-5\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(10x-1\right)^2+2\left(y-5\right)^2-60\ge-60\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}10x-1=0\\y-5=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{10}\\y=5\end{cases}}\)

Vậy Min A = -60 <=> x = 1/10 ; y = 5

Từ dòng thứ 3 chỗ y² - 10y + 25 chuyển thành y² + 10y + 25 nhé 

các dòng có - 5y chuyển thành dấu + 5y nhé

cuối cùng là 2(y + 5)²

Và dấu "=" xảy ra <=> x = 1/10 ; y = -5

a)

\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Daaus = xayr ra khi: x = 2

b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)

Dấu = xảy ra khi x = 3

c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu = xảy ra khi

2x = y và y = 2

=> x = 1 và y = 2

a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" <=> x = 2

b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)

c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)

= \(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)

= \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

mình không làm đc

Không spam nha. Chương trình game xin tặng chương trình học online. Nhằm mục đích game được nhiều người chơi.

Thay mặt người đào tạo chương trình hôm nay : Có 200 suất học bỗng cho những học sinh tích cực hoạt động từ bây giờ ( Mỗi suất học bỗng là 100k). Nhận thưởng bằng cách vào google tìm kiếm.

Link như sau vào google hoặc cốc cốc để tìm kiếm:

https://lazi.vn/quiz/d/17912/game-lien-quan-mobile-ra-doi-vao-ngay-thang-nam-nao

Copy cũng được nha

Bạn vào nick này hack nick mình thu ib dưới vs nha giúp mk chuyện này