Cho ∆ A B C , trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD//BC và AD = BC. Chứng minh:
a) ∆ A B C = ∆ C D A .
b) AB //CD và ∆ A B D = ∆ C D B .
Những câu hỏi liên quan
Cho △ABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AC // BC và AD = BC. Chứng minh:
a) △ABC = △CDA
b) AB // CD và △ABD = △CDB
#Có vẽ hình#
b: Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: BA//CD
Đúng 2
Bình luận (0)
Vẽ hình sau: Cho ΔABC, góc A < 90o. Trên nửa mặt phẳng bờ là AB không chứa điểm C, vẽ tia Ax ⊥ AB và lấy trên Ax điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Ay ⊥ AC và lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:
a) BE = CD.
b) BE ⊥ CD
c) Lấy M; N là trung điểm BE; DC. Chứng minh AM = AN.
a:\(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^0+\widehat{BAC}\)
Do đó: \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
Xét ΔDACvà ΔBAE có
AD=AB
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
b: ΔDAC=ΔBAE
=>\(\widehat{ADC}=\widehat{ABE};\widehat{ACD}=\widehat{AEB}\)
\(\widehat{CEB}+\widehat{ECD}\)
\(=\widehat{CEB}+\widehat{ECA}+\widehat{DCA}\)
\(=\widehat{ECA}+\widehat{AEB}+\widehat{CEB}\)
\(=\widehat{ECA}+\widehat{AEC}=90^0\)
=>BE\(\perp\)CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C có bờ là đường thẳng AB, vẽ tia AD sao cho
B
A
D
^
A
B
C
^
. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B có bờ là đường thẳng AC, vẽ tia AE sao cho
C
A
E
^
A
C
B...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C có bờ là đường thẳng AB, vẽ tia AD sao cho B A D ^ = A B C ^ . Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B có bờ là đường thẳng AC, vẽ tia AE sao cho C A E ^ = A C B ^ . Chứng minh.:
a) AD song song với BC;
b) Ba điểm D, A, E thẳng hàng
a) Có B A D ^ = A B C ^ ( giả thiết),
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AD // BC (theo tính chất hai đường thẳng song song).
b) Tương tự ý a), chứng minh được AE // BC
Theo tiên đề ơ-clit, hai đường thẳng AE và AD trùng nhau. Từ đó ba điểmD, A, E thẳng hàng.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C có bờ là đường thẳng AB, vẽ tia AD sao cho
B
A
D
^
A
B
C
^
. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B có bờ là đường thẳng AC, vẽ tia AE sao cho
C
A
E
^...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C có bờ là đường thẳng AB, vẽ tia AD sao cho B A D ^ = A B C ^ . Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B có bờ là đường thẳng AC, vẽ tia AE sao cho C A E ^ = A C B ^ . Chứng minh.:
a) AD song song với BC;
b) Ba điểm D, A, E thẳng hàng
a) Có B A D ^ = A B C ^ ( giả thiết),
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AD // BC (theo tính chất hai đường thẳng song song).
a) Tương tự ý a), chứng minh
b) được AE // BC
Theo tiên đề ơ-clit, hai đường thẳng AE và AD trùng nhau. Từ đó ba điểm D, A, E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tg ABC có AB=AC. Vẽ phân giác AD. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AD=DE. Chứng minh:
a) và DB=DC ; b) BE//AC ; c) EDBC.
d)Trên nửa mặt phẳng bờ EC ( không chứa B) kẻ đoạn EF// và=BC, chứng minh: A,C,F thẳng hàng.
cho tam giac abc với M trung điểm BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB vẽ Ax vuông góc AB và lấy D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B bờ AC vẽ Ay vuông góc AC và lấy AE = AC. Chứng minh:
a) AM = 1/2 ED
b) AM vuông góc với DE
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa điểm C, lấy điểm D sao cho AD vuông góc AB; AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC, không chứa điểm B, lấy điẻm E sao cho AE vuông góc AC; AE=AC. Kẻ AH vuông góc BC, tia HA cắt DE tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của DE.
Dùng hình của bạn Mai nhé.
Kẽ DP và EQ \(⊥\)HK tại P và Q.
Xét \(\Delta DPA\)và \(\Delta AHB\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPA}=\widehat{AHB}=90\\DA=AB\\\widehat{PDA}=\widehat{HAB}\left(phu\widehat{PAD}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta DPA=\Delta AHB\)
\(\Rightarrow DP=AH\left(1\right)\)
Xét \(\Delta EQA\)và \(\Delta AHC\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{EQA}=\widehat{CHA}=90\\EA=CA\\\widehat{QEA}=\widehat{HCA}\left(phu\widehat{QAE}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta EQA=\Delta AHC\)
\(\Rightarrow EQ=AH\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DP=EQ\)
Xét \(\Delta DPK\)và \(\Delta EQK\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPK}=\widehat{EQK}=90\\DP=EQ\\\widehat{DKP}=\widehat{EKQ}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta DPK=\Delta EQK\)
\(\Rightarrow DK=EK\)
Vậy K là trung điểm của DE
Đúng 1
Bình luận (0)
Hình xấu quá anh thông cảm. Anh đọc lại đề để tránh bị lộn kí hiệu góc vuông nha anh :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm D sao cho AD//BC và AD=BC. Chứng minh rằng:
a) △ABC = △CDA
b) AB//CD
c) △ABD=△CDB
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên đó lấy điểm D sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a, AM = DE/2 b,AM vuông góc với DE