Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < c < d và hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [ 0 ; d ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. M + m = f(b) + f(a)

B. M + m = f(d) + f(c)

C. M + m = f(0) + f(c)

D. M + m = f(0) + f(a)

Xét các số thực a, b thỏa mãn a   ≥ b   >   1 . Biết rằng biểu thức P   =   1 log a b a   +   log a a b  đạt giá trị lớn nhất khi b = a^k. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét các số thực a, b thỏa mãn a ≥ b > 1.  Biết rằng biểu thức P = 1 log a b a + log a a b  đạt giá trị lớn nhất khi b = a k .  Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  k ∈ 2 ; 3

B.  k ∈ 3 2 ; 2

C.  k ∈ − 1 ; 0

D.  k ∈ 0 ; 3 2

Câu 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b=2016. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=ab

a.1008²       b,2016           c.2016²                  d.4.2016²

Câu 2: Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab=16 và đặt P=\(\dfrac{a+b}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng 

a.P≥4        b.P≥8              c.\(\dfrac{17}{2}\)              d.5

Câu 3: Cho a, b là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\)

a.2           b.0             c.1            d.-2

Câu 4: Tìm mệnh đề đúng 

a. a²-a+1>0,∀a           b. a²+2a+1>0,∀a             c.a²-a≥0, ∀a                     d.a²-2a-1≥0,∀a

giúp em với ạ 

Cho hàm số y = f x  có đạo hàm trên đoạn a ; b . Ta xét các khẳng định sau:

(1) Nếu hàm số f x  đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b  thì f x 0  là giá trị lớn nhất của f x  trên đoạn a ; b .

(2) Nếu hàm số  f x  đạt cực đại tại điểm  x 0 ∈ a ; b  thì  f x 0  là giá trị nhỏ nhất của f x  trên đoạn  a ; b

(3) Nếu hàm số  f x  đạt cực đại tại điểm x 0  và đạt cực tiểu tại điểm x 1  ( x 0 , x 1 ∈ a ; b ) thì ta luôn có f x 0 > f x 1 .

Số khẳng định đúng là?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Gọi m 0  là giá trị của m thỏa mãn đồ thị hàm số y   =   x 2 +   m x   -   5 x 2 + 1  có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm I(1;-3). Khẳng định nào sau đây là đúng?