Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng phương pháp điều chỉnh biểu thức P để biểu thức này có thể được phân tích thành tổng của các biểu thức có dạng a(x-y)+b(y-z)+c(z-x), trong đó x,y,z là các số thực không âm. Khi đó, ta có:

P = ab + bc - ca = a(b-c) + b(c-a) + c(a-b) = a(-c+b) + b(c-a) + c(-b+a) = a(x-y) + b(y-z) + c(z-x), với x = -c+b, y = c-a và z = -b+a

Do đó, để tìm giá trị lớn nhất của P, ta cần tìm các giá trị lớn nhất của x, y, z. Ta có:

x = -c+b ≤ b, vì c ≥ 0 y = c-a ≤ c ≤ 2022, vì a+b+c = 2022 z = -b+a ≤ a, vì b ≥ 0

Vậy giá trị lớn nhất của P là:

P_max = ab + bc - ca ≤ b(2022-a) + 2022a = 2022b

Tương tự, để tìm giá trị nhỏ nhất của P, ta cần tìm các giá trị nhỏ nhất của x, y, z. Ta có:

x = -c+b ≥ -2022, vì b ≤ 2022 y = c-a ≥ 0, vì c ≤ 2022 và a ≥ 0 z = -b+a ≥ -2022, vì a ≤ 2022

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là:

P_min = ab + bc - ca ≥ (-2022)a + 0b + (-2022)c = -2022(a+c)

Do đó, giá trị lớn nhất của P là 2022b và giá trị nhỏ nhất của P là -2022(a+c).

Để tính thời gian ngắn nhất cả 3 người đến được nhà bác, ta có thể sử dụng chiến lược như sau:

Trong trường hợp cả 3 người đi bộ: Thời gian cần để đi từ nhà ABC đến nhà bác là 220km / 15km/h = 14.67 giờ. Tuy nhiên, khi đi bộ, ABC sẽ không thể cùng nhau đi vì sẽ mất quá nhiều thời gian. Do đó, giả sử A và B đi bộ, C lái xe máy. Khi đó, A và B sẽ mất 220km / 30km/h = 7.33 giờ để đi từ nhà ABC đến nhà bác, trong khi C sẽ mất 220km / 60km/h = 3.67 giờ để lái xe đến đó. Vậy tổng thời gian cần thiết là 7.33 giờ, do đó thời gian ngắn nhất là 7.33 giờ.

Trong trường hợp hai người đi xe máy và một người đi bộ: Ta có thể giả sử A và B đi xe máy, C đi bộ. Khi đó, A và B sẽ mất 220km / 60km/h = 3.67 giờ để đến nhà bác, trong khi C sẽ mất 220km / 15km/h = 14.67 giờ. Tổng thời gian cần thiết trong trường hợp này là 14.67 giờ, do đó thời gian ngắn nhất là 14.67 giờ.

Vậy trong hai trường hợp trên, thời gian ngắn nhất để cả ABC đều đến được nhà bác là 7.33 giờ.

1)How careless of you to break that cup! You should be more careful next time.
2)My close friends love doing yoga in that centre because it is well equipped.
3)Nam says he's just come up with a new way to prevent air pollution in big cities.
4)Do you think we can raise funds for the poor children in our neighbourhood?
5)I can't believe that was our test. I think it was easier than some of our homework! It was a breeze.
6)Life in the mountainous area is changing more slowly than it is in the city.

Bài 1:

Ta có phương trình phản ứng giữa Fe và H2SO4 là:

Fe + H2SO4 → FeSO4 + H2

Theo phương trình này, 1 mol Fe cần 1 mol H2SO4 để phản ứng tạo ra 1 mol H2. Trong 11,2g Fe, số mol Fe là:

n(Fe) = m(Fe) / MM(Fe) = 11,2 / 56 = 0,2 mol

Vậy, số mol H2 tạo ra là 0,2 mol.

Do đó, theo phương trình phản ứng trên, ta có:

n(H2) = n(Fe) = 0,2 mol

Theo định luật Avogadro, 1 mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc) chiếm 22,4 lít thể tích. Vậy, thể tích H2 tạo ra là:

V(H2) = n(H2) * 22,4 = 0,2 * 22,4 = 4,48 lít (đktc)

Vậy, V(H2) = 4,48 lít.

Để tính nồng độ mol của dung dịch H2SO4 trước phản ứng, ta sử dụng công thức:

n(H2SO4) = C(H2SO4) * V(H2SO4)

Trong đó, C(H2SO4) là nồng độ mol của dung dịch H2SO4, V(H2SO4) là thể tích dung dịch H2SO4 sử dụng trong phản ứng. Theo phương trình phản ứng trên, ta có:

n(Fe) = n(H2SO4)

Do đó, số mol H2SO4 trong dung dịch là:

n(H2SO4) = 0,2 mol

Thể tích dung dịch H2SO4 sử dụng trong phản ứng là 200 ml = 0,2 lít.

Vậy, nồng độ mol của dung dịch H2SO4 trước phản ứng là:

C(H2SO4) = n(H2SO4) / V(H2SO4) = 0,2 / 0,2 = 1 mol/l

Đáp án:

a) V(H2) = 4,48 lít (đktc)

b) CM của dung dịch H2SO4 trước phản ứng là 1 mol/l.