Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:

Giá trị lớn nhất của dấu hiệu ở đây là gì? Tần số là bao nhiêu?

A. Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 9, tần số là 2.

B. Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 9, tần số là 3.

C. Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 10, tần số là 3.

D. Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 10, tần số là 2.

Câu 1 (2đ):Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b/ Lập bảng “tần số” .

c/ Tính số trung bình cộng (làm tròn một chữ số thập phân)

Câu 2(3đ): Cho hai đa thức f(x) = 5 +3x² – x - 2x² và g(x) = 3x + 3 – x – x²

a/ Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b/ Tính h(x) = f(x) + g(x).

Câu 3(1đ): Tìm nghiệm của đa thức A(x) = x² – 4x

Câu 4(3đ): Cho tam giác ABC nhọn và cân tại A, đường cao AH (H∈BC).

a/ Hai tam giác ABH và ACH có bằng nhau không? Vì sao?

b/ Tia AH có phải là tia phân giác của góc BAC không? Vì sao?

c/ Kẻ tia phân giác BK (K ∈ AC) của góc ABC. Gọi O là giao điểm của AH và BK. Chứng minh rằng CO là tia phân giác của góc ACB.

Bài 1: Theo dõi thời gian làm bài một bài toán (tính bằng phút) của một nhóm học sinh. Thầy giáo ghi lại như sau:

a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b. Hãy lập bảng tần số

Bài 1:  ( 2đ )

Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh lớp 7 được giáo viên ghi lại trong bảng sau.

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?

a)     Lập bảng tần số , Tính số trung bình cộng.

Bài 2: ( 2 đ )

  Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau.

     a)               b )   

Bài 3: (3 đ )

   Cho hai đa thức : A(x) =

                         B(x) =

a)     Thu gọn đa thức A(x) và sắp xếp đa thức đó theo thứ tự giảm dần của biến.

b)    Tính A(x) + B(x) và tìm bậc; B(x) – A(x) và tìm bậc.

c)     Tìm nghiệm của A(x) + B(x)

Bài 4: ( 3 đ )

  Cho ABC vuông tại A có AB = 3 cm ; AC = 4 cm

a)     Tính BC.

b)  Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DH  BC ( H  BC). Chứng minh: DA = DH.

c) HD cắt BA tại E . Chứng minh DEC cân.

Dạng 1: Toán về thống kê

Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi như sau:

a. Dấu hiệu ở đây là gì? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?

b. Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? Lập bảng tần số?

c. Tìm mốt của dấu hiệu? Nêu nhận xét về việc học môn Toán của lớp 7 được đề cập trong bài toán.

d. Tính số trung bình cộng?

e. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:

a) Bảng trên đươc gọi là bảng gì?

b) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

c) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét

d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Dạng 2: Đơn thức, đa thức

- Tìm bậc của đơn thức, bậc của đa thức

- Cộng, trừ đa thức.

- Tìm nghiệm của đa thức

Bài 1. Cho hai đa thức

          M(x) =   

     N(x) =

a. Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?

b. Tính M(x) + N(x).

c. Tính M(x) - N(x).

Bài 2: Cho f(x) = 9 – x⁵ + 4 x - 2 x³ + x² – 7 x⁴

                   g(x) = x⁵ – 9 + 2 x² + 7 x⁴ + 2 x³ - 3 x.

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).        

c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).

Bài 3: Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2

B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.

b)  Tính P(x) = A(x) + B(x)  và  Q(x) = A(x) – B(x)

c)  Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x).

Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

          A(x) = 2x - 8;                 B(y) = y² - 3y;                C(x) = x² + 9

Dạng 3: Các bài tập hình học

- Tính số đo góc của một tam giác khi biết số đo của hai góc còn lại

- Biết tên của giao điểm của các đường đồng quy trong tam giác đã học trong chương trình.

- Bài tập hình học tổng hợp

Bài 1. Cho MNP vuông tại M có MN = 6cm, MP = 8 cm. Gọi A là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia AM lây điểm N sao cho AN = AM.

          a. Tính độ dài NP.

          b. Chứng minh: .

          c. Tính .

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E   BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .

a/ Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ; 

b/ Chứng minh BH là trung trực của AE

c/ So sánh HA và HC ;         

d/ Chứng minh BH  IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC

Theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được)và ghi lại như sau:

a)       Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b)       Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng

Bài 3: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

a/ Dấu hiệu ở đây là gì?

b/ Lập bảng tần số.

c/ Tìm giá trị x, y trong bảng số liệu trên biết

giúp tui với