Gọi số sản phẩm của tổ I sản xuất được trong tháng thứ I là x (sản phẩm)

Số sản phẩm của tổ II sản xuất được trong tháng thứ nhất là y (sản phẩm)

(x, y ∈ ℕ * )

Tháng thứ nhất 2 tổ sản xuất được 1200 sản phẩm nên ta có phương trình:

 x + y = 1200                 (1)

Tháng thứ hai tổ I vượt mức 30% và tổ II giảm mức đi 22% so với tháng thứ nhất nên 2 tổ đã sản xuất được 1300 sản phẩm, ta có:

x + 30 100 x + y − 22 100 y = 1300 ⇔ 130 100 x + 78 100 y = 1300 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

  x + y = 1200 130 100 x + 78 100 y = 1300 ⇔ 78 100 x + 78 100 y = 936 130 100 x + 78 100 y = 1300 ⇔ 52 100 x = 364 x + y = 1200 ⇔ x = 700 x + y = 1200 ⇔ x = 700 y = 500 ( t m )

Vậy trong tháng thứ hai tổ II sản xuất được 500.78 : 100 = 390 sản phẩm

Đáp án: C

                               Giải

Gọi số sản phẩm tổ một và tổ hai làm đc trong tháng thứ nhất lần lượt là xx(sản phẩm) và yy(sản phẩm).

Khi đó, do tháng thứ nhất cả hai tổ sản xuất được 700 sản phẩm nên

x+y=700x+y=700

Lại có khi sang tháng thứ hai tổ một vượt mức 20% và tổ hai vượt mức 15% sản phẩm so với tháng thứ nhất, do đó số sản phẩm của tổ một và tổ hai làm đc trong tháng 2 lần lượt là 1,2x1,2x(sản phẩm) và 1,15y1,15y(sản phẩm).

Lại có cả hai tổ vượt mức 115 sản phẩm nên

1,2x+1,15y=700+1151,2x+1,15y=700+115

Vậy ta có hệ

{x+y=7001,2x+1,15y=815{x+y=7001,2x+1,15y=815

Vậy x=200,y=500x=200,y=500

Vậy trong tháng thứ nhất tổ một làm đc 200 sản phẩm, tổ hai làm đc 500 sản phẩm.

Gọi số sản phẩm tổ một và tổ hai làm đc trong tháng thứ nhất lần lượt là $x$(sản phẩm) và $y$(sản phẩm).

Khi đó, do tháng thứ nhất cả hai tổ sản xuất được 700 sản phẩm nên

$x+y=700$

Lại có khi sang tháng thứ hai tổ một vượt mức 20% và tổ hai vượt mức 15% sản phẩm so với tháng thứ nhất, do đó số sản phẩm của tổ một và tổ hai làm đc trong tháng 2 lần lượt là $1,2x$(sản phẩm) và $1,15y$(sản phẩm).

Lại có cả hai tổ vượt mức 115 sản phẩm nên

$1,2x+1,15y=700+115$

Vậy ta có hệ

$\{\begin{array}{c}x+y=700\\ 1,2x+1,15y=815\end{array}$

Vậy $x=200,y=500$

Vậy trong tháng thứ nhất tổ một làm đc 200 sản phẩm, tổ hai làm đc 500 sản phẩm.

Gọi số sản phẩm tổ một và tổ hai làm đc trong tháng thứ nhất lần lượt là x(sản phẩm) và y(sản phẩm).

Khi đó, do tháng thứ nhất cả hai tổ sản xuất được 700 sản phẩm nên

x+y=700

Lại có khi sang tháng thứ hai tổ một vượt mức 20% và tổ hai vượt mức 15% sản phẩm so với tháng thứ nhất, do đó số sản phẩm của tổ một và tổ hai làm đc trong tháng 2 lần lượt là 1,2x(sản phẩm) và 1,15y(sản phẩm).

Lại có cả hai tổ vượt mức 115 sản phẩm nên

1,2x+1,15y=700+115

Vậy ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}x+y=700\\1,2x+1,15y=815\end{cases}}\)

Vậy x=200, y=500

Vậy trong tháng thứ nhất tổ một làm đc 200 sản phẩm, tổ hai làm đc 500 sản phẩm.

Gọi x, y lần lượt là số chi tiết máy mà  tổ sản xuất được trong tháng thứ nhất 

Vì tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được  chi tiết máy

Vì tháng thứ tổ I vượt mức  và tổ II vượt mức so với tháng thứ nhất, vì vậy hai tổ sản xuất được  chi tiết máy

Từ  ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=900\\1,15x+1,1y=1010\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=400\\y=500\end{matrix}\right.\left(tm\right)}\)

Vậy ....

Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm của tổ 1 trong tháng thứ nhất  

      y (sản phẩm) là số sản phẩm của tổ 2 trong tháng thứ hai 

                    \(\left(0< x,y< 1000\right)\)

Vì trong tháng thứ nhất 2 tổ làm được 1000 sản phẩm nên ta có pt:

\(x+y=1000\left(1\right)\)

Vì trong tháng thứ hai 2 tổ làm được 1170 sản phẩm nên ta có pt:

\(\left(100\%+20\%\right)x+\left(100\%+15\%\right)y=1170\\ \Leftrightarrow1,2x+1,15y=1170\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1000\\1,2x+1,15y=1170\end{matrix}\right.\)

Giải hpt ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=400\\y=600\end{matrix}\right.\) (nhận)

Vậy ...

Bài 21:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)

=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó

Theo bài ta có phương trình sau:

\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)

\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)

Bài 22:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)

=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó 

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)

\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)

\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ

Gọi số sản phẩm của tổ 1 làm được là x

Số sản phẩm của tổ 2 làm được là y

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=500\\\dfrac{11}{10}x+\dfrac{28}{25}y=556\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=500-y\\\dfrac{11}{10}\left(500-y\right)+\dfrac{28}{25}y=556\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=500-y\\550-\dfrac{11}{10}y+\dfrac{28}{25}y=556\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=500-y\\y\cdot\dfrac{1}{50}=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=200\\y=300\end{matrix}\right.\)

Gọi x, y là số chi tiết của tổ 1 , tổ 2 sản xuất trong tháng giêng   [ x , y ∈ N*]

Ta có :

x +y = 900  [1]

Do cải tiến kỹ thuật nên tháng hai tổ 1 sản xuất được : x +15%.x= 1,15.x , tổ hai sản xuất được : y +10%y=1,1.y

Cả hai tổ sản xuất được : 1,15 . x +1,1 .y = 1010 [2]

Từ [1] và [2] ta có hệ phương trình:

x+y = 900 ; 1,15 .x +1,1 .y = 1010  <=> 1,1 .x +1,1. y = 990 ; 1,15 + 1,1 .y = 1010 <=> 0,05 .x = 20 ; x+y = 900

<=> x = 400 ; y= 500

Vậy trong tháng giêng tổ 1 sản xuất được 400 chi tiết máy , tổ hai sản xuất được 500 chi tiết máy

Gọi số chi tiết máy tổ 1 sản xuất tháng 1 được là x (chi tiết máy) (x>0)

Vậy số chi tiết máy tổ 2 sản xuất được tháng 1 là 900 - x (chi tiết máy)

Vậy số chi tiết máy tổ 1 sản xuất được tháng 2 là 115%x (chi tiết máy)

Vậy số chi tiết máy tổ 2 sản xuất được tháng 2 là: 110%(900-x)

Tổng số chi tiết máy 2 tổ sản xuất được tháng 2 là 1010 chi tiết máy nên ta có phương trình:

115%x + 110%(900-x) = 1010

x=400 (tmđk)

Vậy số chi tiết máy tổ 1 sản xuất được là 400 chi tiết, số chi tiết máy tổ 2 sản xuất được là 500 chi tiết

Gọi số chi tiết máy tổ 1 sản xuất tháng 1 được là x (chi tiết máy) (x>0)

Vậy số chi tiết máy tổ 2 sản xuất được tháng 1 là 900 - x (chi tiết máy)

Vậy số chi tiết máy tổ 1 sản xuất được tháng 2 là 115%x (chi tiết máy)

Vậy số chi tiết máy tổ 2 sản xuất được tháng 2 là: 110%(900-x)

Tổng số chi tiết máy 2 tổ sản xuất được tháng 2 là 1010 chi tiết máy nên ta có phương trình:

115%x + 110%(900-x) = 1010

x=400 (tmđk)

Vậy số chi tiết máy tổ 1 sản xuất được là 400 chi tiết, số chi tiết máy tổ 2 sản xuất được là 500 chi tiết