Ông Phấn ngồi gần bà Phấn( 1. ông Bách 2. bà Gia 3. ông Phấn 4. bà Phấn 5. ông Gia 6.bà Bách)

Kí hiệu tắt ông là M và bà là W. Không gian mẫu E có \(6!=720\) (phần tử).

1.

Có 2 cách xếp người cùng phái ngồi gần nhau: \(MMMWWW,WWWMMM\).

Có \(3!=6\) cách ngồi của 3 ông và có \(3!=6\) cách ngồi của 3 bà.

Vậy xác suất phải tính là \(P=\dfrac{2.3!.3!}{6!}=\dfrac{1}{10}\)

2. 

Có 4 cách sắp xếp 3 bà ngồi gần nhau: \(MMMWWW,MMWWWM,MWWWMM,WWWMMM\).

Có \(3!=6\) cách sắp xếp 3 ông và có \(3!=6\) cách sắp xếp 3 bà.

Vậy xác suất phải tính là \(P=\dfrac{4.3!.3!}{6!}=\dfrac{1}{5}\).

3.

Có 2 cách sắp xếp 3 ông và 3 bà ngồi xen kẽ nhau: \(MWMWMW,WMWMWM.\)

Có \(3!=6\) cách sắp xếp 3 ông và có \(3!=6\) cách sắp xếp 3 bà.

Vậy xác suất phải tính là \(P=\dfrac{2.3!.3!}{6!}=\dfrac{1}{10}\)

Coi 3 người đàn ông là 1 phần tử, 2 người phụ nữ là 1 phần tử

\(\Rightarrow\) Có \(P_2=2\) cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án D

Số cách xếp 6 người thành hàng ngang là: 6!

Coi 2 người đàn bà là 1 thì số cách sắp xếp người lớn là: 4!=24

Hai người đàn bà đổi chỗ cho nhau ta được một trường hợp riêng nên số cách xếp người lớn là: 2.4!=48

ứng với mỗi cách xếp người lớn chỉ có một cách xếp trẻ con nên số cách để xếp 1 đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà là: 48

⇒ p = 48 6 ! = 1 5

Đáp án D

Số cách xếp 6 người thành hàng ngang là: 6!

Coi 2 người đàn bà là 1 thì số cách sắp xếp người lớn là:4!=24

Hai người đàn bà đổi chỗ cho nhau ta được một trường hợp riêng nên số cách xếp người lớn là

2.4!=48

ứng với mỗi cách xếp người lớn chỉ có một cách xếp trẻ con nên số cách để xếp 1 đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà là: 48

⇒ n = 48 6 ! = 1 5

Đáp án là D.

          • Số phần tử không gian mẫu  n ( Ω )   =   6 !

          • Gọi biến cố A" đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà".

          + Xếp 2 người đàn bà ngồi 2 bên đứa bé có: 2! cách

          + Xem 2 người đàn bà và đứa bé là 1 vị trí sắp xếp với 3 người đàn ông còn lại có: 4! cách

          + Số phần tử của A: n(A) = 2!.4!

          Xác suất cần tìm  P ( A )   =   2 ! . 4 ! 6 ! = 1 15

Đáp án D

Số cách xếp 6 người thành hàng ngang là: 6!

Coi 2 người đàn bà là 1 thì số cách sắp xếp người lớn là: 4! = 24

Hai người đàn bà đổi chỗ cho nhau ta được một trường hợp riêng nên số cách xếp người lớn là: 2.4! = 48

ứng với mỗi cách xếp người lớn chỉ có một cách xếp trẻ con nên số cách để xếp 1 đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà là: 48

⇒ p = 48 6 ! = 1 5