Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
vũ phương
Xem chi tiết
Phong Nguyễn Bá
Xem chi tiết
Cuong Vuduy
Xem chi tiết
dekisugi
Xem chi tiết
hieu
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 1 2022 lúc 10:57

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có

AD chung

AB=AC

Do đó; ΔABD=ΔACD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 1 2022 lúc 10:57

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có

AD chung

AB=AC

Do đó: ΔABD=ΔACD

Nguyệt Lê Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
14 tháng 7 2023 lúc 8:39

AE=ED phải không bạn?

Nguyễn Ngọc Anh Minh
14 tháng 7 2023 lúc 8:54

A B C D E G

Đề bài phải sửa thành AE=ED

a/

Xét tg ABC

DE//AB (gt)

BD=CD (gt)

=> AE=CE (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại) (1)

Mà DE=AE (gt) (2)

Từ (1) và (2) => DE=AE=CE (3)

Ta có

BD=CD (gt); AE=CE (cmt) => DE là đường trung bình của tg ABC

\(\Rightarrow DE=\dfrac{AB}{2}\) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow DE=AE=CE=\dfrac{AB}{2}\)

\(\Rightarrow AE+CE=AB\) Mà \(AE+CE=AC\Rightarrow AB=AC\)

=> tg ABC cân tại A

b/

Xét tg ABC có

AD là trung tuyến (gt)

AE=CE (cmt) => BE là trung tuyến

=> G là trọng tâm của tg ABC (Trong tg 3 đường trung tuyến đồng quy tại 1 điểm gọi là trọng tâm của tg)

 

 

Nguyễn Đức Trí
14 tháng 7 2023 lúc 9:24

a) Ta có : AE=ED

⇒ Δ EAD cân tại E

⇒ Góc ADE = Góc EAD

mà Góc ADE = Góc DAB (DE\(//\)  AB ⇒ 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

⇒ Góc EAD = Góc DAB

⇒ AD là phân giác góc BAC

mà AD là trung tuyến Δ ABC (đề bài)

⇒ Δ ABC cân tại A

b) Ta có Góc EDC = Góc ABC (DE\(//\)  AB,góc đồng vị)

mà Góc ABC = Góc ACB

⇒ Góc ACB = Góc EDC

⇒ Δ EDC cân tại E

⇒ ED=EC

mà ED=AE (đề bài)

⇒ AE=EC

⇒ BE là trung tuyến Δ ABC

mà AD là trung tuyến Δ ABC (đề bài)

BE cắt AD tại G (đề bài)

⇒ G là trọng tâm Δ ABC

Nguyễn Tú An
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 5 2021 lúc 21:15

b) Ta có: G là trọng tâm của ΔBAC(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M là trung điểm của BC)

nên \(AM=\dfrac{3}{2}\cdot AG\)(Định lí)

\(\Leftrightarrow AM=\dfrac{3}{2}\cdot4=6\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABC cân tại A(cmt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(M là trung điểm của BC)

nên AM là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

Ta có: M là trung điểm của BC(gt)

nên \(BM=CM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABM vuông tại M, ta được:

\(AB^2=AM^2+BM^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=6^2+8^2=100\)

hay AB=10(cm)

Vậy: AM=6cm; AB=10cm

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 5 2021 lúc 21:08

a) Xét ΔABC có:

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M là trung điểm của BC)

AM là đường phân giác ứng với cạnh BC(Gt)

Do đó: ΔABC cân tại A(Định lí tam giác cân)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 5 2021 lúc 21:16

c) Xét ΔBAC có

AM là đường cao ứng với cạnh BC(cmt)

BK là đường cao ứng với cạnh AC(gt)

AM cắt BK tại H(gt)

Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Định lí ba đường cao của tam giác)

Suy ra: CH\(\perp\)AB(Đpcm)

Phương Uyên Võ Ngọc
Xem chi tiết
Đỗ Thị Dung
28 tháng 4 2019 lúc 22:14

bài 1 đề bài có sai ko?

Phương Uyên Võ Ngọc
29 tháng 4 2019 lúc 22:08

Đề đúng nha bạn

IS
22 tháng 2 2020 lúc 20:03

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

Khách vãng lai đã xóa