Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = √(1−2sinx)
Giải phương trình lượng giác
a) sin4x + cos4x + sin4x = 1
b) tan2x + cotx = 4cos2x
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
y
sin
4
x
+
cos
4
x
+
msinxcosx
.
Tìm các giá trị thực của m để hàm số có GTLN2. A.
m
±
2
B.
m
±
3
C.
m
±
1
D.
m
2
2
Đọc tiếp
Cho hàm số y = sin 4 x + cos 4 x + msinxcosx . Tìm các giá trị thực của m để hàm số có GTLN=2.
A. m = ± 2
B. m = ± 3
C. m = ± 1
D. m = 2 2
Câu 1 : Chứng minh rằng : 3 - 4sin2x = 4cos2x - 1Câu 2 : Chứng minh rằng : cos4x - sin4x = 2cos2x - 1 = 1 - 2sin2xCâu 3 : Chứng minh rằng : sin4x + cos4x = 1 - 2sin2xCos2x
1/ \(3-4\sin^2=4\cos^2x-1\Leftrightarrow4\left(\sin^2x+\cos^2x\right)-4=0\Leftrightarrow4.1-4=0\left(ld\right)\Rightarrow dpcm\)
2/ \(\cos^4x-\sin^4x=\left(\cos^2x+\sin^2x\right)\left(\cos^2x-\sin^2x\right)=\cos^2x-\left(1-\cos^2x\right)=2\cos^2x-1=\left(1-\sin^2x\right)-\sin^2x=1-2\sin^2x\)
3/ \(\sin^4x+\cos^4x=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x.\cos^2x=1-2\sin^2x.\cos^2x\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Đạo hàm của hàm số y cos6x + sin4x. cos2x + sin2x. cos4x + sin4x – sin2x bằng biểu thức nào sau đây? A.
-
6
cos
5
x
sin
x
B.
6
cos
5
x
sin
x
C.
6
sin
5
x
cos
x
D.
6
cos
5...
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàm số y = cos6x + sin4x. cos2x + sin2x. cos4x + sin4x – sin2x bằng biểu thức nào sau đây?
A. - 6 cos 5 x sin x
B. 6 cos 5 x sin x
C. 6 sin 5 x cos x
D. 6 cos 5 x
Chọn A
y = cos6 x+ sin2xcos2x(sin2x + cos2x) + sin4x - sin2x
= cos6x + sin2x(1 - sin2x) + sin4x - sin2x = cos6x
Do đó : y' = -6cos5xsinx.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y
sin
4
x
+
cos
4
x
-
sin
x
.
cos
x
A. B. C. D.
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sin 4 x + cos 4 x - sin x . cos x
A.
B. 
C. 
D. 
Ta có 
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y
sin
4
x
+
cos
4
x
-
sin
x
.
cos
x
. A.
m
a
x
y
1
2
B.
m
a
x
y
9
8
C.
m
a...
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sin 4 x + cos 4 x - sin x . cos x .
A. m a x y = 1 2
B. m a x y = 9 8
C. m a x y = 1 4
D. m a x y = 3 4
Cho hàm số y sin4xa) Chứng minh rằng sin4(x + kπ/2) sin4x với k ∈ ZTừ đó vẽ đồ thị của hàm sốy sin4x; (C1)y sin4x + 1. (C2)b) Xác định giá trị của m để phương trình: sin4x + 1 m (1)- Có nghiệm- Vô nghiệmc) Viết phương trình tiếp tuyến của (C2) tại điểm có hoành độ
x
0
π
/
24
Đọc tiếp
Cho hàm số y = sin4x
a) Chứng minh rằng sin4(x + kπ/2) = sin4x với k ∈ Z
Từ đó vẽ đồ thị của hàm số
y = sin4x; (C1)
y = sin4x + 1. (C2)
b) Xác định giá trị của m để phương trình: sin4x + 1 = m (1)
- Có nghiệm
- Vô nghiệm
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C2) tại điểm có hoành độ x 0 = π / 24
a) Ta có sin4(x + kπ/2) = sin(4x + k2π) = sin4x với k ∈ Z.
Từ đó suy ra hàm số y = sin4x là hàm số tuần hoàn với chu kì π/2.
Vì hàm số y = sin4x là hàm số lẻ nên đồ thị của nó có tâm đối xứng là gốc tọa độ O.
Các hàm số y = sin4x (C1) và y = sin4x + 1 (C2) có đồ thị như trên hình 1 và hình 2.
b) Vì sin4x + 1 = m ⇔ sin4x = m – 1
và -1 ≤ sin4x ≤ 1
nên -1 ≤ m – 1 ≤ 1
⇔ 0 ≤ m ≤ 2.
Từ đó, phương trình (1) có nghiệm khi 0 ≤ m ≤ 2 và vô nghiệm khi m > 2 hoặc m < 0.
c) Phương trình tiếp tuyến của (C2) có dạng
y - y o = y ’ ( x o ) ( x - x o ) .
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau 8 cos 4 x - 4 cos 2 x + sin 4 x - 4 = 0
Tính đạo hàm của hàm số
y
sin
4
x
-
cos
4
x
A.
y
2
sin
2
x
B.
y
-
2
sin
2
x
C.
y
4
sin
3
x
cos
x
+
...
Đọc tiếp
Tính đạo hàm của hàm số y = sin 4 x - cos 4 x
A. y ' = 2 sin 2 x
B. y ' = - 2 sin 2 x
C. y ' = 4 sin 3 x cos x + 4 cos 3 x sin x
D. y ' = 1 sin x + cos x 2
Tìm nghiệm của phương trình
sin
4
x
-
cos
4
x
0
Đọc tiếp
Tìm nghiệm của phương trình sin 4 x - cos 4 x = 0
