Cho nưa đuong tron tam 0 duong kinh AB .ve nua duong tron tam 0',duong kinh OA tren cung nua map phang bo AB voi nua duong tron 0ve cat tuyen AC cua duong tron tam 0 no giao 0'tai diem thu hai ;D
A,CMR ;DA=DC
B,ve tiep tuyen Dx voi duong tron tam o',tiep tuyen Cy voi duong tron tam 0.CMR;Dx//Cy
C, tu C ha CHvuong goc AB,gb OH bang 1phan 3 OB
TRAO THUONG 1 LIKE CHO CAU TRA LOI DUNG NHAT
Cho (0,R)va A o ngoai duong chon. Ve tiep tuyen AM,AN voi duong tron. Duong tron chua duong kinh song song voi MN cat AM tai B , AN tai C
a, chung minh: I la tam duong tron noi tiep tam giac AMN. Biet I la giao cua AO voiduong tron
cho duong tron tam (c) x2 + y2 - 4x + 8y -5 = 0. Viet phuong trinh duong tron di qua m (1;-3) va cat (c) tai 2 diem P,Q sao cho M la trung diem cua PQ
Cho tam giac ABC nhon noi tiep duong tron tam (0) , duong cao BE,CF cat tai H
A, cm AEHF va ECBF noi tiep duong tron
B, BE,CF keo dai cat (0) tai MN. Cm EF// MN
C, cm OA vuong goc voi EF
cho nua duong tron [0] duong kink AB va tia tiep tuyen Bx cua duong tron .tren tia bx lay 2 diem C va D[C nam giua B va D] cac tia AC va AD lan luot cat duong tron tai E va F .hai day AE va BF cat duong tron tai M.Hai tia AF vaBE cat nhau taiN
cm rang
a ,tu giac FNEM noi tiep
b,tu giac CDEF noi tiep
moi nguoi giup tui nha
1/ cho tam giac ABCco 3 goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BKcat nhau tai H
a/CM tu giac CDHK noi tiep duong tron
b/Ve duong kinh AF tia AD cat (O)tai E.CM BC//EF
c/CMR.AD.HD=BD.CD
2/ cho hinh binh hanh ABCD co dinh D thuoc duong tron duong kinh AB Tu B ha BN vuong goc voi AC ; tu D ha DM vuong goc voi AC.Chung minh
a/.tu giac CBMD noi tiep duong tron
b/tan giac ACD dong dang tam giac BDN
c/DB.DC=DN.AC
3/cho tam giac ABC can tai A (A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC )Cm ;Tu giac DHEC noi tiep duong tron CM;ED=BDva goc HBD = goc HCDgoi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.Chung minh rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)
1,cho duong tron (C) : x2+ y2+2x - 4y = 0
Diem M( 4,7)
a, chung minh diem M(4,7) nam ngoai (C)
b, viet phuong trinh tiep tuyen cua (C) biet tiep tuyen qua M
2, viet pt duong tron (C)co ban kinh r=2 (C)tiep xuc Ox va co tam thuoc duong thang d : x+y - 3 = 0
3, cho duong thang denta : 3x - 4y - 31 = 0 ; M(1;7)
a, chung minh M thuoc denta
b, lap trinh duong tron (C) ban kinh r = 5 va tiep xuc duong tron denta tai M
cho duong tron tam o duong kinh AB goi I la tiep diem OA va duong tron tam S di qua A
a,chung minh duong tron tam O va duong tron tam S tiep xuc trong tai A
b,mot duong thang di qua gap duong tron tam S tai M va duogn tron tam O tai P. chung minh rang SM song song OP
cho nua duomg tron (o)duong kinh AB
diem M nam tren nua duong tron .tiep
tuyen tai M và B của nua duong tron 0
cat nhau ơ D qua o ke duong thang //với MB,cat
tiep tuyen tai M ơ C va cat tiep tuyen tại B ơ N
CM:a , DMB=DBM
b , DC=DN
c ,AC là tiep tuyen cua nua duong trọn (o)
d ,tinh AC×BD khong doi khi M di chuyen tren nua
duong tron
a: Xét (O) có
DM,DBlà các tiếp tuyến
nen DM=DB
=>góc DMB=góc DBM
b: Xét ΔDNC có MB//NC
nên DM/DC=DB/DN
mà DM=DB
nên DC=DN
c: ΔOMA cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOM
Xét ΔCAO và ΔCMO co
OA=OM
góc AOC=góc MOC
OC chung
DO đo: ΔCAO=ΔCMO
=>góc CAO=90 độ
=>CA là tiếp tuyến của (O)
