Đáp án A.

Chọn đáp án C

Tại điểm cao nhất của vòng tròn ta có  m v 2 R = N + P ⇒ N = m v 2 R − P         ( 1 )

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hai vị trí đó là khi vật ở vị trí có độ cao h và khi vật ở vị trí cao nhất trên vòng tròn  m g h = 1 2 m v 2 + m g .2 R ⇒ v 2 = 2 g h − 2 R → 1 N = 2 m g h − 2 R R − m g

Vật không rời tại điểm cao nhất trên vòng tròn khi

N ≥ 0 ⇔ 2 m g h − 2 R R − m g ≥ 0 ⇒ h ≥ 5 R 2 ⇒ h min = 5 R 2

Chú ý: Đối với bài toán hỏi áp lực tại các điểm cao nhất và thấp nhất trên vòng tròn chúng ta chỉ cần tìm độ lớn của phản lực thì suy ra độ lớn áp lực bằng độ lớn phản lực.

Khi vật trượt trên mặt cầu vật chịu tác dụng của trọng lực P và phản lực Q của mặt cầu có tổng hợp tạo ra gia tốc với hai thành phần tiếp tuyến và hướng tâm. Quá trình chuyển động tuân theo sự bảo toàn cơ năng:

200g=0,2kg

các lực tác dụng lên vật khi ở trên mặt phẳng nghiêng

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

chiếu lên trục Ox có phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động

P.sin\(\alpha\)=m.a\(\Rightarrow\)a=5m/s²

vận tốc vật khi xuống tới chân dốc

v²-v₀²=2as\(\Rightarrow\)v=\(4\sqrt{5}\)m/s

khi xuống chân dốc trượt trên mặt phẳng ngang xuất hiện ma sát

các lực tác dụng lên vật lúc này

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a'}\)

chiếu lên trục Ox có phương nằm ngang chiều dương cùng chiều chuyển động của vật

-F_ms=m.a'\(\Rightarrow-\mu.N=m.a'\) (1)

chiếu lên trục Oy có phương thẳng đứng chiều dương hướng lên trên

N=P=m.g (2)

từ (1),(2)\(\Rightarrow\)a'=-2m/s²

thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng đến khi dừng lại là (v₁=0)

t=\(\dfrac{v_1-v}{a'}\)=\(2\sqrt{5}s\)

a. Tính vận tốc của vật sau 2s kể từ khi bắt đầu chuyển động.

Vận tốc đầu tiên của vật khi bắt đầu kéo là F/m.

Sau 2s, lực F ngừng tác dụng và vật sẽ bị ma sát. Do đó, vận tốc mới của vật sẽ giảm dần trong thời gian.

Vận tốc cuối cùng của vật khi dừng lại là:

vận tốc = sqrt((F/m)^2 - (2g(2m/s^2)) / m)

Như vậy, ta đã tính được vận tốc của vật sau 2s kể từ khi bắt đầu chuyển động.

b. Sau đó, lực F ngừng tác dụng. Tính quãng đường vật đi tiếp cho tới lúc dừng lại.

Để tính quãng đường, ta sử dụng công thức:

quãng đường = 1/2 * m * vận tốc^2 / g

Ta thuật toán hóa công thức để tính quãng đường.

Lúc này, ta đã tính được quãng đường vật đi tiếp cho tới lúc dừng lại.

Định luật ll Niu tơn ta có:

\(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow F-F_{ms}=m\cdot a\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{F-F_{ms}}{m}=\dfrac{3-0,2\cdot0,5\cdot10}{0,5}=4\)m/s²

Vận tốc vât: \(v=a\cdot t=4\cdot2=8\)m/s

Chọn đáp án A

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Theo định luật II Newton 

Chiếu lên ox ta có 

Mà  m/s