Cho hệ phương trình a + 1 x − y = a + 1 ( 1 ) x + a − 1 y = 2 ( 2 ) (a là tham số). Với a ≠ 0 , hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên.
A. a = 1
B. a = −1
C. a ≠ ± 1
D. a = ± 1
Những câu hỏi liên quan
Cho hệ phương trình {ax-y=0
{x+(a-1)×y=1
Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x=2y
Xem chi tiết
Cho hệ phương trình: a2x + y = 1 và x + y = a
a, giải hệ phương trình với a = -2
b, tìm các giá trị của a để hệ phương trình có vô số nghiệm
c, tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x,y đều nguyên
Cho hệ phương trình (a+1)x-y=a ax+y=a ( a là tham số) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y>0
cho hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y+1\end{matrix}\right.\)
a)giải hệ phương trình khi m=2
b)giải hệ phương trình theo m
c)tìm m để hệ có nghiệm (x;y) là các số dương
d)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x^2+y^2=1
Mình mạn phép sửa lại phương trình $2$ của bạn là $mx+3y=1$ nhé.
ĐK: $m\neq 0$
a) Khi $m=2,$ hệ phương trình là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\4x+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-1\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\2mx+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}\)
c) Do ta luôn có $y=1$ là số dương nên chỉ cần chọn $m$ sao cho:
\(x=-\dfrac{2}{m}>0\Leftrightarrow m< 0\)
d) \(x^2+y^2=1\Leftrightarrow\left(-\dfrac{2}{m}\right)^2+1^2=1\Leftrightarrow\dfrac{4}{m^2}=0\) (vô lý)
Vậy không tồn tại $m$ sao cho $x^2+y^2=1.$
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình (a+1)x-y=3 và ax+y=a ( a là tham số) .Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y>0
Cho hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}2x+y=4\\\left(a-1\right)x-2y=3\end{cases}}\)
a,giải hệ phương trình khi a=-1
b,tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
c,tìm a để hệ phương trình có 1 nghiệm
Cho hệ phương trình {3X - 2y = 1 {mx + 3 y = 4
A)Giải hệ phương trình khi m = 1
B) tìm m để hệ phương trình có nghiệm x = -1/3 y = -1
\(\hept{\begin{cases}3x-2y=1\\mx+3y=4\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}3x=1+2y\\mx+3y=4\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=1+\frac{2y}{3}\\mx+3y=4\end{cases}}\)
a, Khi thay m = 1 thì biểu thức mx + 3y ta đc
\(x+3y=4\)
Hệ phương trình trở thành : \(\hept{\begin{cases}x=1+\frac{2y}{3}\\x+3y=4\end{cases}}\)
Ta thay x vào biểu thức x + 3y = 4 ta đc
\(1+\frac{2y}{3}+3y=4\)
\(1+\frac{2y}{3}+\frac{9y}{3}-4=0\)
\(-3+\frac{11y}{3}=0\)
\(\frac{11y}{3}=3\Leftrightarrow11y=9\Leftrightarrow y=\frac{9}{11}\)
Ta thay y = 9/11 vào biểu thức x + 3y ta đc
\(x+3.\frac{9}{11}=4\)
\(x+\frac{27}{11}=4\)
\(x=\frac{17}{11}\)
Vậy \(\left\{x;y\right\}=\left\{\frac{17}{11};\frac{9}{11}\right\}\)
cho hệ phương trình {x+2y=2 , mx-y=m (m là tham số) a) giải hệ phương trình khi m=2 b) tìm m để hệ phương trình nhận cặp (x,y)=(2,-1) làm nghiệm
a, tại m=2 thì hệ tương đương với\(\hept{\begin{cases}x+2y=2\\2x-y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\4x-2y=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\5x=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}}} }\)
b, do thay (x,y)=(2,-1) vào phương trình x+2y=2 không thỏa mãn nên hệ phương trình không nhận cặp (x,y)=(2,-1) là nghiệm
18 tháng 1 2023 lúc 21:50
Cho hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+x=1\\2x-y=m\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ phương trình với m= -1
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m x>0
y \(\le\) 0
a, Thay \(m=-1\) vào
\(=>\left\{{}\begin{matrix}-x+y=1\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
b, Để hệ pt có nghiệm duy nhất :
\(\dfrac{m}{2}\ne\dfrac{1}{-1}\\ =>\dfrac{m}{2}\ne-1\\ =>m\ne-2\)
Đúng 2
Bình luận (1)